SKK와 II가 베타 버전과 동일하다는 것을 입증하려면 람다 계산

Question

나는 람다 계산법에 익숙하지 않아 다음을 증명하기 위해 고심하고 있습니다.

SKK와 II는 베타 버전과 같습니다.

는 S 람다 xyz.xz (YZ를) =

K = 람다 xy.x I = 람다 XX

그것을 열어서 SKK을 감소 베타하려고했으나데도 없어

그것을 지저분해진다. 적은 단계와 다른 접근 방식, 첫 λyz.z하는 SK를 줄이고,, SKK이 S를 확장하지 않고 더욱 감소 될 수있다

Answer 1

SKK 
= (λxyz.xz(yz))KK 
→ λz.Kz(Kz)  (in two steps actually, for the two parameters) 

    Kz 
= (λxy.x)z 
→ λy.z 

    λz.Kz(Kz) 
→ λz.(λy.z)(λy.z) (again, several steps) 
→ λz.z 
= I 

K. 생각 그나마

Answer 2

(당신은 II → I는 것을 입증 할 수 있어야한다);

SKK 
= (λxyz.xz(yz))KK 
→ λyz.Kz(yz) K 
→ λyz.(λxy.x)z(yz) K 
→ λyz.(λy.z)(yz) K 
→ λyz.z K 
→ λz.z 
= I