정수열을 고려해 볼 때 모델을 만드는 다항식 함수를 어떻게 찾을 수 있습니까? (즉 x = 1에 대한 첫 번째 항목, x = 2에 대한 두 번째 항목 등)다항식 함수 계산
예를 들어이 시퀀스를 1,683,42428,7,838861로 가정 해 봅시다. 일치하는 생성 함수 is y = 118008*x^3 - 686587*x^2 + (10^6)*x - 665807.
참고 : 코드는 최대 10도까지 작동해야합니다.
이것은 실제로 자바 질문이 아닙니다 ... 기본적인 수학 문제입니다. 당신이 [1, 4, 9, 16, 25]를 고려한다면 그들 사이의 차이점을 취하면 [3, 5, 7, 9]가됩니다. 다시 그렇게하면 [2, 2, 2]가됩니다.
[1, 8, 27, 64, 125] ... [7, 19, 37, 61]의 차이점을 살펴보십시오. 그것들의 차이점은 [12, 18, 24]와 다르지만 다시 차이가 있습니다 [6, 6].
당신이 그것을했다면 X^4, 당신이 가진 것 차이의 4 세트는 것이다 [24, 24, 24 ...] 등 즉
, 경우 가장 높은 용어에 방정식은 a * x^n이고, n 차를 n 번 취한 후에 얻는 궁극적 인 차이는 * n!입니다.
[1, 683, 44287, 838861]부터 시작하여 첫 번째 차이는 [682, 43604, 794574]이고 두 번째 차이는 [42922, 750970]이고 세 번째 차이는 [708048]입니다. 그래서 3으로 나누세요! 또는 6이고 118008 * x^3의 첫 번째 용어를 얻습니다.
이제 원래 시퀀스에서 118008 * x^3을 빼고 [-118007, -943381, -3141929, -6713651]의 새 시퀀스에서 x^2 용어를 찾아냅니다. 여기에 넣을 수있는 바로 가기가있을 수 있으므로 처음부터 끝까지 갈 필요가 없지만 알아낼 수는 있습니다.
귀하는 궁금한 사항이 맞지 않습니다. 또한 여기서 중요한 언어는 아니며 알고리즘입니다. 생성 함수 찾기는 프로그래밍과 전혀 관련이없는 문제입니다. – Jack
이 질문은 수학에 관한 주제이기 때문에 주제가 아닌 것으로 보입니다 (http://math.stackexchange.com을 시도하십시오). –
왜 그렇습니까? 나는이 문제를 종이로 해결하는 것을 잘 알고 있으며, 내가 알고있는 것은 알고리즘에 관한 것이다. – user2705335