Cartesian Grid의 Matlab에서 구형 보간

Question

3D 이미지가 있습니다. 이 이미지의 구형 파 분해를 수행해야하므로 데카르트 그리드의 3D 이미지를 구 좌표로 변환해야합니다.

아래 내용이 너무 길면 필자가 원했던 요점은 구형 좌표를 보간하는 매핑을 원한다는 점입니다. 특히 원점 주변에 누락 된 정보가 많지 않습니다.

먼저 구형 변환을 수행합니다.

[ydim,xdim,zdim] = size(myimg); 

    [x,y,z] = meshgrid(1:xdim, 1:ydim, 1:zdim); 
    x = x - median(x(:)); y = y - median(y(:)); z = z - median(z(:)); 
    [phis, thetas, rs] = cart2sph(x,y,z); 

여기에서 나는 붙어 있습니다. 필자는 phis, theta 및 r을 사용하여 호를 따라 보간을 수행 할 수 있습니다 (단지 구이므로 호가 될 것이라고 가정합니다).

실제로이 부분을 검색하여 보간을 위해이 코드를 가져 왔지만 제대로 작동하는지 확인할 수는 없습니다. 주로 그 대부분이 유사한 문제에서 복사되고 수정되기 때문입니다.

function [theta0,phi0,rho0] = my_interp(X, Y, Z, nTheta0, nPhi0) 
% forget about spherical, let's just interpolate in cartesian then convert 
% to spherical. 
[theta, phi, V] = cart2sph(X, Y, Z); 

% X,Y,Z are meshgrid output from above code snippet. 
P = [2 1 3]; 
X = permute(X, P); 
Y = permute(Y, P); 
Z = permute(Z, P); 
V = permute(V, P); 

% create a cartesian interpolant, and we'll use it in spherical. 
F = griddedInterpolant(X,Y,Z,V); 

% prepare grid for meshing (we'll mesh xyz data, not theta,phi) 
theta0 = linspace(-pi, pi, nTheta0); 
phi0 = linspace(-pi/2, pi/2, nPhi0); 
[theta0, phi0] = meshgrid(theta0, phi0); 

[x_,y_,z_] = sph2cart(theta0, phi0, 1); % !! here is why I get confused. my 
% radius on the sphere is not just 1, I have changing radius. Am I really  
% missing the key insight here? On the other hand, I don't know how to  
% account for all the r's on the image anyways so I can't change this. 
rho0 = F(x_,y_,z_); 

theta0 = repmat(theta0, 1, 1, size(X, 3)); 
phi0 = repmat(phi0, 1, 1, size(X, 3)); 
rho0 = repmat(rho0, 1, 1, size(X, 3)); 
end 

Answer 1

대신 cartedian 좌표 격자를 만들고 구형에 그 변환, 당신은, 구형 좌표 격자를 만들 데카르트에 사람들을 변환하는 경우, 그 좌표에 이미지 값을 찾을 수 interp3를 사용하고 싶습니다.

구면 좌표 격자는 meshgrid(0:maxR,0:phiStep:2*pi,0:thetaStep:pi)과 같을 수 있습니다.