생성자 다항식을 사용하여 QR 코드에 대한 오류 수정 코드 워드 만들기

Question

7 개의 오류 수정 코드 단어에 대해 생성기 다항식을 만들려고합니다. 나는 계수가 어떻게 계산되는지 이해하지 못합니다. QR 코드 명세에서는 바이트 단위 모듈로 100011101 산술 (100011101은 10 진수로 285에 해당하는 2 진수)을 사용합니다. 이것은 번호가 256 이상인 경우, 다른 말로 285

와 XOR 연산되어야한다는 것을 의미 285 = 29 OK 2^8 = 256 XOR. 하지만 어떻게 계산할 수 있습니까 ?

5334

XOR = 5579 (285) 여전히 큰 256

대답은 우리가 122을 어떻게 찾았는지 이해가 안 (122)보다는? 정말 고맙습니다.

Answer 1

숫자를 F2 [X]의 다항식에 대해 생각하십시오. 숫자 1은 1, 숫자 2는 x, 숫자 3은 x + 1로 표현됩니다.

번호 5334는 p_5334 = x^12 + x^10 + x^7 + X^6 + X^4 + X^2 + X^1 개

번호 285으로 표시된다 p_285 = X^8 + X^4 + X^3 + X^2 + 1

넌 필요 다항식 p_5334 mod p_285를 얻는다.