단순 확률

Question

5 명의 미국 상원 의원이 100 명의 미국 상원 의원 중에서 무작위로 선발됩니다. 은 5 명 중 2 명 이상이 동일한 상태에있을 확률이 무엇입니까? 50 명의 주와 2 명의 상원 의원이 있습니다.

Answer 1

두 번째 상원 의원이 첫 번째 상원 의원과 동일한 상태가 아닌 확률은 98/99입니다.

세 번째 상원 의원이 첫 번째 상원 의원과 동일한 주인이 아닌 확률은 96/98입니다.

네 번째 상원 의원이 첫 번째 상원 의원과 동일한 주인이 아닌 확률은 94/97입니다.

다섯 번째 상원 의원이 처음 4 명과 동일한 상태가 아닌 확률은 92/96입니다.

그러므로 5 명의 상원 의원 모두가 서로 다른 상태에있을 확률은 98 * 96 * 94 * 92/(99 * 98 * 97 * 96) = ~ 0.90입니다. 다른 모든 경우에는 ~ 0.10의 확률로 동일한 상태에서 둘 이상을 얻습니다.