두 샘플 t- 검정 및 정규 검사

Question

두 그룹 A 및 B의 평균값이 다른지 확인하기 위해 t- 검정을하고 있습니다.

그룹 A - 20K
그룹 B 주위 샘플 크기 - I는 귀무 가설을 기각과 체결 샘플 크기
t test for A and B

P 값은 알파 미만이므로 670K 주위 해당 그룹 A 및 그룹 평균 B가 다릅니다. 그러나 두 샘플 t 테스트를 수행하려면 샘플 중 하나 (예 : A와 B)가 독립적이어야하며 정규 분포를 가져야합니다. 그것들은 독립적이며 샘플 크기가 Central Limit Theorem의 힘으로 충분히 크기 때문에 정규 분포에서 가정하는 것이 바람직하다고 생각합니다.
그러나 이것이 사실인지 확인하기 위해 정상적인 테스트를하기로 결정했습니다.
A와 B가 너무 X에 notmal 시험을하고, X 온 보여준다 : P 값은 알파 미만
A and B come from X, normal test on X
때문에, 우리는 (샘플이 정규 분포되어 있음) 귀무 가설을 기각 할
내가 여기서 어디로 잘못 가고 있니? ttest는 유효합니까? A와 B는 정규 분포에서 오는 것입니까?

Answer 1

t- 테스트는 테스트 통계가 정규 분포를 따른 경우 작동합니다. 이 경우 사용 된 통계는 두 집단의 평균입니다.

표본 크기가 충분히 큰 경우 중 앙 한계 정리를 사용하면 평균 분포가 평균이라고 가정 할 수 있습니다. 그러나 모집단 자체가 정규 분포라고 가정 할 수는 없습니다.

T- 테스트에서는 샘플이 정규 분포에서 온다고 가정 할 필요가 없습니다. 시험 통계 (이 경우, 수단)가 정규 분포에서 나온 것만 요구됩니다.

샘플 크기가 충분히 크기 때문에 평균 분포에서 나온 평균값이므로 t- 테스트를 샘플에 사용할 수 있습니다.

Answer 2

샘플 크기가 t만큼 떨어져있는 답 이외에 샘플 평균의 분포가 중앙 한계 정리에 의해 정상임을 의미하는 매우 큰 답변 (테스트 통계를 차이로 정의 할 수 있습니다 두 표본의 평균값은 정규 분포 집단에서 오는 것을 의미 함), 효과 크기와 표본 크기를 고려하여 시험의 힘을 계산하는 것도 도움이됩니다.

이러한 큰 샘플을 사용하면 테스트가 미세한 차이를 감지 할만큼 민감 할 수 있습니다. 당신은 문제의 맥락에서 수단의 0.001 차이가 중요한지 스스로에게 물어볼 수 있습니다. 만약 그렇지 않다면, 테스트는 통계적으로 유의미하지만 통계적으로 유의미한 차이는 아니지만 테스트에서 발견 된 효과가 실제로 존재할 가능성이 높을 때 한 샘플의 평균이 다른 샘플보다 현저하게 작거나 클 것이라고 생각하도록 오해 할 수 있습니다. 실질적으로 중요하지 않을 수 있습니다.