확률 대 성공 확률

Question

결과로 Passing the certification exam (0 or 1) 인 로지스틱 회귀 모델을 실행했습니다. 우리는 가장 강력한 예측 인자 중 하나가 학생의 프로그램 평점 (GPA)이 가장 높았으며 평점 GPA가 가장 높았으며 자격 시험에 합격 할 확률이 가장 높은 것으로 나타났습니다.

Standardized GPA, p-value < .0001, B estimate = 1.7154, odds ratio = 5.559

나는 모든 0.33 단위 (하나의 표준 편차) GPA의 증가, 5.559 배 증가 인증 시험에 성공의 확율로이 해석한다.

그러나 클라이언트는이를 확률 적으로 이해하고 싶어합니다. 나는이 문제가 우리의 클라이언트에이 비율을 설명하는 데 문제가

(5.559 - 1) x 100 = 455.9 percent

: 나는에 의해 확률을 계산. 나는 성공 확률이 0에서 1까지만 있다고 생각했다. 그래서 혼란 스러웠다. 도와주세요!

Answer 1

수학이 정확합니다. 해석에 대한 작업 만하면됩니다.

"GPA를 1 단위 늘리면 시험에 합격 할 확률은 얼마입니까?"라고 고객이 알고 싶어한다고 가정합니다.

출력을 사용하여 교차비 (OR)가 5.559임을 알고 있습니다. 말씀 드렸듯이 시험에 합격 할 확률은 GPA에있는 모든 단위 증가에 대해 5.559 번 증가합니다. 그렇다면 확률은 어떻게 증가할까요?

odds(Y=1|X_GPA + 1) = 5.559 = p(Y=1|X_GPA + 1)/(1 - p(Y=1|X_GPA + 1))

는 p(Y=1|X_GPA + 1)에 대한 해결, 우리가 얻을 :

p(Y=1|X_GPA + 1) = odds(Y=1|X_GPA + 1)/(1 + odds(Y=1|X_GPA + 1)) = 5.559/6.559 = 0.847합니다. 또 다른 방법은이 작업을 수행하는 것을

주 logit의 수식을 사용하는 것입니다 그러므로

logit(p) = B_0 + B_1*X_1 +...+ B_GPA*X_GPA

p = 1/(1 + e^-(B_0 + B_1*X_1 +...+ B_GPA*X_GPA))

우리가 B_GPA = 1.7154을 알고 있기 때문에, 우리가 계산할 수 p = 1/(1 + e^-1.7154) = 0.847