언어 속성 증명하기

Question

프로그래밍의 공식적인 기초에 대해 배우고 있습니다. 우리가 다루었던 것들 중 하나는 언어의 특정 속성을 증명하는 것이고, 나는 대부분의 일을 해왔습니다. 그러나 나는이 두 가지 질문에 집착하고 있습니다. 그들을 증명하는 방법을 몰라.

다음 그들이 :

^(B^C) = (A^B)^C (I 믿어 연관 규칙 임)

^(BUC) = (A^B) U (A^C) (분배 법칙) 내가^연결 의미

Answer 1

우선

^B 사용한 이러한 예에서

이고, V는 X는 VW

의이^증명하자 (B를^C)가 C

(A^B) ^로 포함 =되도록 B에서와 승가되도록 모든 단어 X

ㄱ^(B^C)는 인 (V)가 L은 B이고 여기서 x = VW

및 m은 = LM이다 w되도록 B ^에서와 승 C 가되도록 모든 단어 X C가 x = vlm이면

x = (vl) m = v (lm) vl은 A^B이므로 m은 C이고 x는 (A^B)^C이므로.

다음에 A (B^C)가 (A^B)^C에 포함됩니다.

역 포함될

동일한 증거

다음 ^(B^C) = (A^B)^C

둘째 BUC에

X하다면 x가 B에 있거나 x가 C에있는 경우에만 가능합니다.

제 포함 :

^(BUC)에 X

후 X = VW B에서와 w V 또는 그런 C

X이면 A^B 또는 A^C에서

다음 x는 (A^B) U (A^C)입니다.

초에 포함될

X 경우 B에서 (A^B) U (A^C) A의 V와

후 X = VW 및 승 또는 V는 항상 보낸 다음에 V 및 W와 C의

와 X = VW는

인당신이 발견 한 경우 = 폭스 바겐 것은^(BUC)에서 B에서와 w V 또는 C

X

따라서 A^(B U C) = (A^B) U (A^C)