MATLAB 함수 graphallshortestpath가 대칭 행렬을 반환하지 않습니다.

Question

방향없는 네트워크의 꼭짓점 사이의 최단 경로를 계산하기 위해 MATLAB 함수 graphallshortestpaths를 사용하고 있습니다. 방향이 지정되지 않은 네트워크는 가중 에지 목록 파일로 제공되며 here을 찾을 수 있습니다.

이 I 최단 경로를 계산하는 데 사용 MATLAB 코드 :

A=load('genome_edge_list'); 

%Extract the edges 
E=[A(:,1);A(:,2)]; 

%Extract the vertices 
V=unique(E); 

%N is the number of vertices 
N=length(V); 

%Take the inverse of the weights 
A(:,3)=1./A(:,3); 

%Create a sparse weighted adjacency matrix 
B=sparse(A(:,1),A(:,2),A(:,3),N,N); 

%Make B symmetric 
B=sparse(full(B)+full(B)'); 

%Compute shortest paths 
D=graphallshortestpaths(B,'directed',false); 

지금, MATLAB이 출력으로 제공하는 행렬 D가 대칭이 아니다. 그러나 graphallshortestpaths에 대한 입력은 스파 스 형식의 대칭 행렬이므로 출력은 대칭 행렬이어야합니다. 그래서 내가 뭘 잘못하고 있니?

mathworks에서 찾을 수있는 유일한 관련 질문은 this 질문이지만 OP는 분명히 대칭 행렬을 입력으로 제공하지 않아 MATLAB에서 반환 한 행렬이 대칭이 아닌 이유를 설명합니다.

이

이 편집 :

이 얼마나 멀리 D 및 D '배웅하기 위해, 내가 계산 다음

이

E=D'; 
C=D==E; 
find(C==0) 

이 다음과 같은 선형 인덱스를 반환

33133 
543038 
1363077 
1398421 
1398786 
1399373 

하지만, 그 지표들에서 D와 E의 값은 동일하다. D (33133) = 0.1024 = E (33133). 이제, 두 행렬의 차이를 취하면, 그 인덱스의 차이가 -1.0000e-05라는 것을 알 수 있습니다. 그러므로 @beaker가 지적했듯이 반올림 오류 인 것 같습니다. 그러나, 아래에 내 의견을 쓸 때 graphsallshortestpaths는 노드 i와 j 사이의 거리를 한 번만 계산하므로 D (i, j)와 D (i, j)의 값은 한 번만 계산되므로 어떻게 발생하는지 이해할 수 없습니다. 같은 계산의 결과 여야합니다.

Answer 1

커플이나 발언 :

• 주석에서 언급 @beaker, 그것은 잘 수치 문제가 될 수 있습니다. 나는 당신이 역행렬을 취하는 선을 특히 피곤할 것이고 A(:,3)=1./A(:,3);을 할 것이다. 일부 디버그 값을 출력하고이 역함이 의도 한 바를 수행하는지보십시오.
• B 대칭을 사용하는 행에서 full(b)'을 입력하고 full(b).'이 아닌지 확인 하시겠습니까? 첫 번째는 hermitian을, 두 번째는 transpose를 취합니다!
• B 대칭을 사용하는 동일한 줄에 0.5 요소가 누락 되었습니까? 따라서 B=sparse((full(B)+full(B).').*0.5); (this answer 참조)과 같은 B=sparse(full(B)+full(B)'); 대신.

실수로 두 번째 줄에 E 대신 H을 썼다고 생각하십니까?