Matlab QR 하우스 홀더 인수 분해가 잘못되었습니다.

mxn 행렬을 얻고 QR이 그것을 분해하는 프로그램을 작성하려고합니다.Matlab QR 하우스 홀더 인수 분해가 잘못되었습니다.

아직 완료되지 않았지만 문제가 발생했습니다. 나는 그들이 Q1라는 무엇 위키 피 디아 http://en.wikipedia.org/wiki/QR_decomposition

A=[12,-51,4;6,167,-68;-4,24,-41]

, Q2에서의 예 내 프로그램을 실행 해봤 ... 내가 QTEMP는했다. 매번 Qtemp를 계산할 때 위키피디아와 같은 결과를 얻는 것을보기 위해 인쇄합니다. Q1에서는 그렇지만 Q2에서는 그렇지 않습니다.

Q2와 광산은 같은 값이지만 다른 부호가 있습니다. 그들이 어디에 +있는 -, 그들이있는 -, 나는 + 있습니다. 두 번째 QTEMP에 대한

Q=eye(m); 
R=A; 
for i=1:min(m-1,n) 
    ei=zeros(n,1); 
    ei(i,1)=1; 
    x=A(:,i); 
    for j=1:i-1 
     x(j,1)=0; 
    end 
    u=x-norm(x)*ei; 
    v=u/norm(u); 
    Qtemp=eye(m)-2*(v*v'); 
    A=Qtemp*A; 
    disp(Qtemp); 
end

말 그대로 그들의 알고리즘을 복사 코드로 번역하지만, 여전히 나쁜 출력 :

이 내 코드입니다.

출처

2013-08-04 Oria Gruber

행렬의 'A (1,1)'이 15이고 Wikipedia의 행렬이 12라는 이유가 있습니까? – horchler

예, 잘못 인쇄되었습니다. 내 코드를 테스트하기 위해 올바른 것을 사용했습니다. 지금 게시글을 수정했습니다. –

각 반복마다 블록의 크기가 줄어들지 않는 것처럼 보입니다. 모든 것은 같은 m과 n (코드에서 정의하지 않은) 함수처럼 보입니다. on the Wikipedia page 줄을보고 A ′을 정의하고이를 사용하여 Q (아래 2/3)을 빌드하십시오. 다음은 도움이 될 수있는 3x3 행렬의 QR 분해를 수행하는 데 적합한 일부 코드입니다. 두 번째 블록은 A(:,2) 및 q(2:3,:)에서 작동 특히 유의하십시오

function [q,r]=qr3(A) 

u = A(:,1); 
u(1) = u(1)-(1-2*(u(1)<0))*norm(u); % Flip <to> to match sign convention of qr 
u = u/norm(u); 
u(~isfinite(u)) = sqrt(3)/3; 
q = -2*(u*u'); 
q([1 5 9]) = q([1 5 9])+1; 

u = q(2:3,:)*A(:,2); 
u(1) = u(1)-(1-2*(u(1)<0))*norm(u); % Flip <to> to match sign convention of qr 
u = u/norm(u); 
u(~isfinite(u)) = sqrt(2)/2; 
q(:,2:3) = q(:,2:3)*[1-2*u(1)^2 -2*u(1)*u(2); 
        -2*u(1)*u(2) 1-2*u(2)^2]; 
r = triu(q'*A);

위의 코드와 위키 백과에 설명 된 방법은 matlab에의 qr 함수에서 다른 기호 규칙을 사용합니다. 기호를 뒤집는 방법에 대한 내 의견을 코드에서 확인하십시오.

출처

2013-08-04 22:08:07 horchler

Matlab QR 하우스 홀더 인수 분해가 잘못되었습니다.

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