두 개의 파이썬 지수가 지수를 나열합니다.

Question

파이썬에서 Cobb-Douglas utility function을 더 빠르게 계산할 수있는 방법이 있습니까? 수백만 시간을 실행하므로 속도가 향상됩니다. 이 함수는 수량 목록의 요소를 지수 목록의 해당 요소의 지수로 올린 다음 모든 결과 요소를 곱합니다.

n = 10 

quantities = range(n) 
exponents = range(n) 

def Cobb_Douglas(quantities_list, exponents_list): 
    number_of_variables = len(quantities_list) 
    value = 1 
    for variable in xrange(number_of_variables): 
     value *= quantities_list[variable] ** exponents_list[variable] 
    return value 

t0 = time.time() 
for i in xrange(100000): 
    Cobb_Douglas(quantities, exponents) 
t1 = time.time() 
print t1-t0 

Answer 1

반복자는 친구입니다. functools.reduce 전화로 루프를 전환 할 때

for q, e in itertools.izip(quantities_list, exponents_list): 
    value *= q ** e 

가 나는 또한 비슷한 결과를 가지고, 그래서 코드 샘플을 제공하는 가치가 없어 : 나는이에 루프를 전환하여 내 컴퓨터의 28 %의 속도 향상을 얻었다. 일반적으로

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, numpy 빠른 연산에 최적의 선택이 될 것입니다,하지만 numpy의 가장 큰 정수 유형은 예를 들어 결과를 저장하지 않습니다 64 비트입니다. 제안

quantities = np.array(quantities, dtype=np.int64) 
exponents = np.array(exponents, dtype=np.int64) 

def Cobb_Douglas(quantities_list, exponents_list): 
    return np.product(np.power(quantities_list, exponents_list)) 
# result: 2649120435010011136 
# actual: 21577941222941856209168026828800000 

Answer 2

커플 : 다른 숫자 범위 나 산술 형식을 사용하는 경우, numpy은 왕

벡터화 코드

1. 사용 NumPy와

2. 수량이 크고 아무 것도 0이거나 음수가 아닌 경우 로그 공간에서 작업하십시오. 사용

   def np_Cobb_Douglas(quantities_list, exponents_list): 
       return np.product(np.power(quantities_list, exponents_list)) 
   

   약 40 % :

나는 사용하여 로컬 15 %의 속도 향상에 대해 가지고

def np_log_Cobb_Douglas(quantities_list, exponents_list): 
    return np.exp(np.dot(np.log(quantities_list), np.log(exponents_list))) 

마지막으로, 당신의 콥의 ​​일부 스케일링이 있어야한다 -Douglas 매개 변수를 사용하면 오버 플로우 오류가 발생하지 않도록 할 수 있습니다 (내 소개 매크로를 올바르게 기억하고있는 경우).