탄젠트 구 (tangent sphere) 탄, 황갈색, 황갈색 (구체)

Question

반경 1,2,3,4 등의 서로 접하는 구를 점진적으로 그리는 법. 나는 autocad에서 3,4,5면의 pythagorean 삼각형에 반경의 상호 접한 구, 즉 r1, r2, r3을 쉽게 그렸지만, r1, r2, r3 구에 서로 접하는 r4의 네 번째 구를 그리는 방법은 무엇입니까? 네 번째 구의 중심 좌표는 무엇입니까? 그래서 나는 결코 그 기능이나 소프트웨어를 찾지 못했습니다. 구형 포장재가있는 경우 언급하십시오.

Answer 1

구체 S1, S2, S3 및 S4를 호출 해 봅시다. 이미 S1, S2 및 S3이 그려져있어 S4를 그릴 의향이 있습니다.

S1, S2 및 S3의 중심 (위에서 언급 한 삼각형 포함)으로 형성된 평면으로 이동하십시오.

반경이 S1, S2에 접하는 반경 (S3가 아님) 인 평면에서 tan-tan-radii 원을 그립니다. 이 원의 중심을 표시하고 Base-1-2라고합니다. (원하는 경우 다음 단계에서 점을 쉽게 찾으려면 점에 평면에 수직으로 선을 그립니다.)

이 평면에서 S1과 S2의 중심을 연결하는 선을 그립니다. 축 1-2를 호출하십시오.

Base-1-2에서 Axis-1-2에 수직으로 끝나는 선을 그립니다. 이 끝점은 다음에 갈 비행기의 원점이됩니다.

축 1-2에 수직이고 기본 1-2를 포함하는 평면으로 이동하십시오. (ZAxis 옵션을 사용하여 UCS 명령을 사용하고 언급 된 원점을 선택하고 Axis-1-2 위에 몇 점을 지정하십시오)

평면에서 축 1-2를 중심으로하여 원을 그립니다 -1-2.

그 원은 S1 및 S2와 관련된 S4의 중심의 모든 가능한 위치를 나타냅니다.

이제 S1과 S2 대신에 S1과 S3를 사용하여 동일한 작업을 다시 수행하십시오. (새로운 축 -1-3, 새로운 자료 -1-3 및 모든 것). 결과로 얻은 원은 S1과 S3와 관련된 S4 중심의 모든 가능한 위치가됩니다. (S2와 S3를 사용하여 세 번째로 동일한 작업을 수행 할 수 있지만 반드시 필요하지는 않습니다.)

결과로 얻은 원의 교차점 (두 개가 있음)은 두 개의 가능한 중심점이됩니다.

당신이 프로그래밍에 관심이 있다면

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, 여기에 내가 좋은 생각 링크의 난 이미 그 전에 시도

http://through-the-interface.typepad.com/through_the_interface/2012/02/sphere-packing-in-autocad-creating-an-apollonian-packing-using-f-part-1.html