2 차 베 지어 곡선 : 접선 계산

Question

저는 2 차 베 지어 곡선을 가지고 있으며 주어진 점에서 접선의 기울기를 계산하려고합니다. 예를 들어 2 차 베 지어 곡선의 중간 점이므로 t = 0.5입니다 (이 그림은 아래 링크 참조). 저는 2 차 베 지어 곡선에 대한 공식의 1 차 미분을 계산했습니다. 그러나 나는 기울기 값으로 400을 얻습니다. 0이어야합니다. 아마도 첫 번째 도함수를 잘못된 방법으로 사용하고 있습니까? 삼각 함수를 사용하여 탄젠트를 계산할 수도 있다는 것을 알고 있습니다. 그러나 첫 번째 파생 상품을 사용하여이 작업을 수행하고 싶습니다. 이것이 가능하지 않아야합니까? 어떤 힌트 주셔서 감사합니다!

설명을 위해 : 시작점과 끝점에서 접선을 얻는 것뿐만 아니라 2 차 베 지어 곡선의 임의의 주어진 점에서 기울기를 얻는 일반적인 방법에 관심이 있습니다. http://cid-0432ee4cfe9c26a0.skydrive.live.com/self.aspx/%c3%96ffentlich/Quadratic%20Bezier%20Curve.pdf

어떤 힌트를 주셔서 대단히 감사합니다 : 위의 텍스트를 포함하여 내 문제의

그림!

Answer 1

t=1/2에서 평가 B'(t)에 대한 수식을 사용하여, 우리는 그래프의 모양에서

B'(1/2) = -P0 + P2 

를 얻을 P0 = (0,0) 및 P2 = (400,0). 따라서

B'(1/2) = (400,0). 

이것은 t = 1/2에서 B (t)를 따라 이동하는 점의 "속도"입니다.

(400,0)은 그것이 있어야로 400

그래서 모두가 크기로, 수평 벡터이다. B '(t)이 수평이기 때문에,이 "경사"를 가지고 0

Answer 2

Derivatives of a Bézier Curve