Matlab의 파라 메트릭 커브에 맞출 수 있습니까?

제가Matlab의 파라 메트릭 커브에 맞출 수 있습니까?

x = cos(t)/sqrt(1-(a/b)^2) 
y = b*sin(t)-a

의해 주어진 파라미터 곡선 (사이 -1과 1 x 값 linspace(0,9,n) 상응하는 값)을 n 차원 벡터 data하여 주어진 데이터 세트에 맞게하고자 a < b 및 0 < t < pi입니다. 이 곡선은 타원의 상반부이며 x 축 아래로 아래로 내리고 x 축과 -1과 1을 교차합니다. a,b 매개 변수에 적합합니다.

형태 y(x)에이 기능을 작성하는 것은 불가능 (편집 :없는 경우, 주석을 참조 -하지만, 난 여전히 다음과 같은 질문에 대한 답을 알고 싶습니다 :)을 보인다 ... matlab에에서 할 수 피팅 수 파라 메트릭 양식 에서요? 방법?

감사합니다.

출처

2017-01-30 Bobson Dugnutt

함수를'y = @ (x, a, b) b * sin (acos (x * sqrt (1 - (a/b)^2)) - a'로 쓸 수 없습니까? 그리고이 형식으로 작성 될 수 있으므로 fitnlm을 사용하여 적합성을 얻을 수 있습니까? –

@SomeGuy 흠, 그럴 수도 있겠지만, trig-functions의 주요 가치 - 난장음에서 비롯된 이상한 일들이 일어날 까봐 두렵습니다. 또한't '의 간격에 대한 정보는 이 방법은 ..하지만 제안을 주셔서 감사합니다 (실제로 작동하는지 확인하면 해당 구현을 답변으로 받아 들일 수있게되어 기쁩니다)! –

@SomeGuy 나는 그것이 작동한다고 생각합니다 ... 표현은'y = b * sqrt (1-x^2 * (1- (a/b)^2)) - a'로 감소합니다. 다시 한번 감사드립니다. 그러나 파라 메트릭 피팅이 가능한지 여부에 대한 질문은 여전히 흥미 롭기 때문에 지금 당장 공개 할 것입니다. –

y = f(x) 형식으로 함수를 작성한 다음 fitnlm을 사용하여 비선형 모델의 매개 변수를 추정 할 수 있습니다.

fh = @(x,a,b)b*sin(acos(x*sqrt(1 - (a/b)^2))) - a % Define y = f(x) 
x = [-1:0.01:1]; % Generate some x values 
yval = fh(x,1,2); % Calculate y values for the x 
yval_ = yval + 0.1*rand(1,201); % Add artifical noise 

nonLinMdl = fitnlm(x,yval_,@(p,x)fh(x,p(1),p(2)),[1.5, 2.5]) 

nonLinMdl = 


Nonlinear regression model: 
    y ~ y(x,p1,p2) 

Estimated Coefficients: 
      Estimate  SE  tStat  pValue 
      ________ ________ ______ __________ 

    p1 0.71909  0.053201 13.516 5.8209e-30 
    p2  1.7668  0.055472 31.849 4.6625e-80 


Number of observations: 201, Error degrees of freedom: 199 
Root Mean Squared Error: 0.032 
R-Squared: 0.988, Adjusted R-Squared 0.988 
F-statistic vs. zero model: 6.36e+04, p-value = 5.87e-280

계산 된 매개 변수가 (1,2)과 다른 점에 유의하십시오. 이것은 함수 모양이 다른 매개 변수 세트에 대해 동일하다는 사실을 가지고 뭔가를해야 할 수도 있습니다. 다른 출발점을 시도해 볼 수도 있습니다.

ycalc = fh(x,nonLinMdl.Coefficients.Estimate('p1'),nonLinMdl.Coefficients.Estimate('p2')) 
plot(x,yval_,x,ycalc)

내가 제한된 환경에서 오전하지만 난 두 시리즈를 플로팅 모델 계산 된 값이 입력 데이터에 아주 가까이 이었기 때문에 내가 파일을 업로드 할 수 없습니다.

출처

2017-01-30 22:16:18

답변 해 주셔서 감사합니다! 그러나 선택한 값과 발견 된 값으로 함수를 플롯하면 차이가납니다. 나는'fh (x)'가 주사적임을 입증 할 수 있다고 믿기 때문에 서로 다르다. 그러나 제한된 양의 점만 사용하거나 노이즈가 큰 경우 다른 매개 변수 세트가 어떻게 동일하게 잘 맞는지 확인할 수 있습니다. 바라건대 이것은이 특별한 경우에는 문제가되지 않을 것입니다. –

Matlab의 파라 메트릭 커브에 맞출 수 있습니까?

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