math.acos 수학 영역 오차 범위 내에서 acos

Question

나는 삼각형에 대한 좌표 집합을 통해 실행되는 스크립트를 가지며 그것이 직각인지 아닌지를 결정합니다. 이 중 일부는 코사인 규칙을 사용하며 한 줄에 떨어지는 일련의 점을 확인할 때 문제가 발생했습니다. 여기에 문제의 원인이되는 부분이다 :

s1 = math.sqrt(((x2-x1)**2)+((y2-y1)**2)) 
s2 = math.sqrt(((x3-x2)**2)+((y3-y2)**2)) 
s3 = math.sqrt(((x3-x1)**2)+((y3-y1)**2)) 
num1 = (s1**2)+(s2**2)-(s3**2) 
den1 = (2)*(s1)*(s2) 
theta1 = math.acos(num1/den1) 
num2 = (s1**2)+(s3**2)-(s2**2) 
den2 = (2)*(s1)*(s3) 
theta2 = math.acos(num2/den2) 
num3 = (s3**2)+(s2**2)-(s1**2) 
den3 = (2)*(s3)*(s2) 
theta3 = math.acos(num3/den3) 

나는 3 점이를 통해 실행하면 ([0,0], [4,4], [1,1]), 나는 다음과 같은 오류가 발생합니다 :

Traceback (most recent call last): 
File "./i091.py", line 79, in <module> 
    detect_right_triangle(xy1, xy2, xy3) 
File "./i091.py", line 50, in detect_right_triangle 
    theta2 = math.acos(num2/den2) 
ValueError: math domain error 

그냥, 나는 그것이 평가 된 포인트의 모든 theta2의 분자와 분모를 인쇄했다, 그리고이 선도 일어나서 내가 코사인 함수의 경계의 외출되지 않았 음을 확인합니다 질문의 요지 :

***** [[0, 0], [4, 2], [1, 1]] 
>>> num2 = 12.0 
>>> den2 = 12.6491106407 
***** [[0, 0], [4, 3], [1, 1]] 
>>> num2 = 14.0 
>>> den2 = 14.1421356237 
***** [[0, 0], [4, 4], [1, 1]] 
>>> num2 = 16.0 
>>> den2 = 16.0 

어떤 이유로 든 (16.0) 어떤 이유로 든 두 개의 숫자를 나누는 데 문제가 있다고 생각 했겠지만, 두 번째 점은 [2,2]와 [3,3]에서 잘 작동합니다.

... 여기에 잘못 갈 수있는 무엇에

***** [[0, 0], [3, 3], [1, 1]] 
>>> num2 = 12.0 
>>> den2 = 12.0 

어떤 생각? 난 당신의 코드를 실행하면

Answer 1

는 :

import math 

def foo(x, y): 
    x1, x2, x3 = x 
    y1, y2, y3 = y 
    s1 = math.sqrt(((x2-x1)**2)+((y2-y1)**2)) 
    s2 = math.sqrt(((x3-x2)**2)+((y3-y2)**2)) 
    s3 = math.sqrt(((x3-x1)**2)+((y3-y1)**2)) 
    num1 = (s1**2)+(s2**2)-(s3**2) 
    den1 = (2)*(s1)*(s2) 
    theta1 = math.acos(num1/den1) 
    num2 = (s1**2)+(s3**2)-(s2**2) 
    den2 = (2)*(s1)*(s3) 
    print repr(num2), repr(den2) 
    print repr(num2/den2) 
    theta2 = math.acos(num2/den2) 
    num3 = (s3**2)+(s2**2)-(s1**2) 
    den3 = (2)*(s3)*(s2) 
    theta3 = math.acos(num3/den3) 

foo([0, 4, 1], [0, 4, 1]) 

을 나는 num2/den2 == 1.0000000000000004 것을 얻을. 전체 정밀도를 인쇄하지 않으면 num2이 인 것일 수도 있고 보다 약간 큰 값인보다 큰 값일 수 있습니다. 분명한 것은 코사인의 최대 값이 1이기 때문에 숫자가 0보다 큰 숫자의 숫자가 일 때보다 큰 숫자를 취할 수 없다는 것입니다.