Welder에 강하게 유도되는 개념이 있습니까? 용접 작업 동안

Question

가 나는 것을 방지해야하는 situtation에 직면 콘텐츠 (L1) == 콘텐츠 (L2)와 F가 멱등 연관 및 가환 연산자 경우

가

후 배 (F, Z

배 (F : L1)이 배 = (F, Z, L2) 내 증거의 하나의 단계에서

나는 형태 X : XS의 목록 (L1)에 대한 것을 보여주고 싶었다 , (x, xs)없는 z == fold (f, z, without (x, l2))

여기서 without (x ,.)는 x 항목을 목록에서 제거합니다. 그러므로 without (x, xs)의 크기가 x :: xs의 크기보다 작아서 Welder에서 강한 유도가 허용되면 평등 (내용이 동일 함)을 가져야합니다.

현재 시스템에서는 without (x, xs)에 대한 유도 가설이 없다고 말합니다. 그렇다면 어떻게하면 용접기를 강력하게 유도 할 수 있을까요?

Answer 1

구조 유도의 기초가되는 잘 정립 된 순서는 나무 크기의 순서가 아니라 하위 트리 관계에 해당합니다. 즉 이지만 xs과 Cons(x, ys)의 하위 요소가 ys 인 경우 (xs.size <= ys.size 인 경우에도) xs이 하위 요소가 아니면 비교할 수 없습니다. 따라서 without(x,xs)에 대한 귀납적 가정은 x :: xs의 하위 트리로 보장되지 않으므로 가정 할 수 없습니다.

용접기는 실제로 강한 유도를 허용합니다. 예를 들어, 귀납적 가정은 xs.tail, xs.tail.tail 등으로 정의됩니다. 크기에 따라 유도를 원하면 naturalInduction (강함)을 사용해야합니다.