통합

Question

I 파이썬 함수가 한계로서 NumPy와 배열의 각 요소와 기능을 통합 I 각 요소를 0으로 통합하고자

import numpy as np 
from scipy import integrate 
LCDMf = lambda x: 1.0/np.sqrt(0.3*(1+x)**3+0.7) 

정의 (scipy 또한 NumPy와 사용) NumPy와 배열은 빠르고, efficien가있는 경우, 궁금 해서요 내가

an=integrate.quad(LCDMf,0,z[i]) 

그러나 등을 통해 반복 각 요소에 대해 루프를 쓸 수 있습니다 알고 z = np.arange(0,100)

말 각 numpy 요소로 이것을 수행하는 t (그리고 더 간단한) 방법.

Answer 1

np.vectorize으로 해결 한 후 다음 해결책을 찾았습니다. 단순 - 우아하고 작동합니다!

import numpy as np 
from scipy import integrate 
LCDMf = lambda x: 1.0/math.sqrt(0.3*(1+x)**3+0.7) 
np.vectorize(LCDMf) 

def LCDMfint(z): 
    return integrate.quad(LCDMf, 0, z) 

LCDMfint=np.vectorize(LCDMfint) 
z=np.arange(0,100) 

an=LCDMfint(z) 
print an[0] 

이 방법은 정렬되지 않은 플로트 배열이나 우리가 던지는 것으로 작동하며 odeint 메서드와 같은 초기 조건은 없습니다.

나는 누군가가 어딘가에 도움이되기를 바랍니다. 귀하의 의견을 보내 주셔서 감사합니다.

Answer 2

확실히 더 효율적으로 수행 할 수 있습니다.

1. 3.

0에서 LCDMf 통합 2.

0에서 LCDMf 통합 1.

0에서 LCDMf 통합 : 결국 당신이있어하는 일련의 계산이다

그래서 당신이 할 수있는 첫 번째 것은 (결국, 다른 통합 것입니다!)을 합산 한 후 별개의 서브 인터벌을 통합 변경하고 있습니다 :

1. 지능 egrate LCDMf 0
2. 1.하려면 1에서 2로 LCDMf 통합에서, 만약에 뛰어 수 2 단계

다음의 결과를 추가 2 내지 3 LCDMf 통합 단계 1.

인한 추가

dx = 0.0001 
x = np.arange(0, 100, dx) 
y = LCDMf(x) 

: 당신은 즉시 많은 점에서이 기능을 평가하기 위해 NumPy와 방송을 사용할 수 있습니다

1.0/np.sqrt(0.3*(1+x)**3+0.7) 

: 이런 식으로 정의된다 LCDMf,

꽤 빠르며 커브에서 100 만 포인트를줍니다. 이제 scipy.integrate.trapz() 또는 관련 기능 중 하나를 사용하여 통합 할 수 있습니다. 이미 계산 된 y와 dx로 이것을 호출합니다. 위의 워크 플로를 사용하여 각 간격을 통합 한 다음 cumsum()을 사용하여 최종 결과를 얻습니다. 루프에서 호출해야하는 유일한 기능은 통합 자입니다.

Answer 3

ODE로 문제를 다시 표현할 수 있습니다.

odeint 함수

이어서 z의 일련 F(z)을 계산하는데 사용될 수있다.

>>> scipy.integrate.odeint(lambda y, t: LCDMf(t), 0, [0, 1, 2, 5, 8]) 
array([[ 0.  ], # integrate until z = 0 (must exist, to provide initial value) 
     [ 0.77142712], # integrate until z = 1 
     [ 1.20947123], # integrate until z = 2 
     [ 1.81550912], # integrate until z = 5 
     [ 2.0881925 ]]) # integrate until z = 8