나는 완전히 명시 적이 지 않은 함수의 Frechet/Gateaux 파생어를 기꺼이 계산할 것이며, 나의 질문은 다음과 같습니다. 가장 효율적인 방법은 무엇입니까? 어떤 언어를 사용하도록 권하겠습니까?추상 함수의 Frechet/Gateaux 파생어를 계산하는 언어는 무엇입니까?
정확하게, 제 문제는 다차원 함수 쌍 (즉, R^n에서 R^k까지)의 곱의 합에 대한 euclidean norm의 제곱 인 F라는 말입니다.
AFAIK, 내가 Maple 또는 Maxima를 사용하면 공식에 포함 된 함수를 명시 적으로 요구하지만 반대로 추상을 유지하려고합니다. 그런 다음 표현을 단순하게 유지하기 위해 Frechet/Gateaux 파생어를 계산해야합니다. 사실, 표준 방법을 진행할 때, 나는 사각형의 합으로서 유클리드 표준의 제곱을 개발하기 시작하고 많은 인덱스가 있습니다. 필자의 목표는 Taylor의 발전을 3 번째로 필수 불가결 한 나머지 부분으로 만드는 것인데,이 표현은 나에 따르면 인간이 수행 할 수없는 것입니다 (공식은 A4 페이지 하나 이상입니다).
그래서 저는 Frechet/Gateaux 파생물을 사용하는 편이 좋을 것입니다. 그 이유는 무엇보다도 합계가 아닌 스칼라 곱을 유지할 수있게 해줄 것입니다.
invloved 함수는 지수 함수로 인해 파생어와 일부 유사점을 가짐에 따라 알 수있는 규칙이 약간 있습니다. 그래서 저는 제가 개인적으로 그러한 일차적 인 컴퓨터 대수학 시스템을 만들 수 있다고 생각했습니다.
나는 LISP를 배우기 시작했다. 문제가 효율적일 것이라고 읽었으나 지금은 조금 떨어져있다. 왜냐하면이 언어는 매우 다르며 나는 아직도 C/Python/Perl ...
여기에 또 다른 질문이 있습니다. 기호 계산을위한 대수학 시스템이 어떻게 (LISP에서) 사용되는지에 대한 코스 나 기사에 대한 링크가 있습니까? 어떤 제안이라도 환영합니다.
답장을 보내 주셔서 감사합니다.
좋아요! 내 질문의 대부분에 답하는 것 같습니다! 나는 전체 텍스트를 여기에서 발견했다 [컴퓨터 프로그램의 구조와 해석] (http://mitpress.mit.edu/sicp/full-text/book/book.html). 그것은 Scheme을 다루고 Lisp를 다루지는 않지만 원리는 잘 설명되어있는 것 같습니다. – nickjackolson
Peter Norvig의 '인공 지능 프로그래밍 패러다임'[http://www.norvig.com/paip.html] (http : //www.norvig.com/paip.html)에는 기호 계산에 대한 장이 있습니다. 그 책은 Common Lisp을 사용하고 있습니다. –
나는이 책을 얻을 수 있었다! 멋지다! 이 환상적인 참고를 가져 주셔서 감사합니다! – nickjackolson