HoltWinter Rob Hyndman 이론과 일치하지 않는 초기 값

Question

초기화 (추가)에 대해서는 tutorial by Rob Hyndman을 따르고 있습니다. 로 초기 값을 계산하기

단계가 지정됩니다 내가 수동으로 위의 단계를 실행하고

내가 처음 두 단계 이후에 도착 Rob Hydman free online text book. 값에서 제공하는 데이터 세트에 (펜/종이)입니다

나는 "R"에 설정 동일한 데이터를 사용하지만, 내가 wron을 뭐하는 거지 R 계절 출력 값 (아래 스크린 샷)

확실하지 크게 다르다 지. 어떤 도움을 주시면 감사하겠습니다. 교과서에

난 그냥 지금 관찰 한 또 다른 흥미로운 것은

, 초기 수준 (l(t))은 33.8이지만, R 출력에는 다음과 같습니다 48.24, 수동으로 계산하는 동안 내가 뭔가를 놓친 것을 증명한다.

EDIT : 여기

이 난 디 트렌드 한 계산 한 후 (formula used in Section 2 of this link. 기준) 부드러운

이동 평균을 계산하고 어떻게 원래 값 수단 - 값을 평활화한다.

그런 계절 값 :

S1 =Average of Q1 
S2 = Average of Q2 
... 

Answer 1

당신의 이동 평균의 첫 번째 두 값이다 올바르지 않습니다. 첫 번째 관측 이전의 값은 0이라고 가정했습니다. 그들은 0이 아니며, 누락되었습니다. 이것은 상당히 다릅니다. 이러한 이유로 처음 두 관측치의 이동 평균을 계산하는 것은 불가능합니다. 당신이

값은 다음 얻은 R.에 fpp 패키지에 제공 한 데이터를 사용하는 대신 첫 번째 소수점에 데이터를 반올림 때문에 평균 이동

세 번째 이후의 값은 약 올바른지 이 절차는 ets() 내의 최적화에서 초기 값으로 사용됩니다. 따라서 ets()의 출력에는 초기 값이 아니라 최적화 된 값이 포함됩니다. 책의 표는 최적화 된 값을 제공합니다. 간단한 절차를 사용하여 재현 할 수 없습니다.

그러나 초기 값 최적화를 수행하지 않으므로 HoltWinters에서 제공하는 내용을 재현 할 수 있습니다.

가

> HoltWinters(y)$fitted[1:4,] 
     xhat level trend season 
[1,] 43.73934 33.21330 1.207739 9.318302 
[2,] 28.25863 35.65614 1.376490 -8.774002 
[3,] 36.86581 37.57569 1.450688 -2.160566 
[4,] 41.87604 38.83521 1.424568 1.616267 

(coefficients의 출력은 최종 상태를하지 초기 상태를 제공한다 : HoltWinters로 사용하여, 초기 값이 계절 주어진다.)

 y MAsmooth detrend detrend.adj 
41.72746  NA  NA   NA 
24.04185  NA  NA   NA 
32.32810 34.41724 -2.089139 -2.160566 
37.32871 35.64101 1.687695 1.616267 
46.21315 36.82342 9.389730 9.318302 
29.34633 38.04890 -8.702575 -8.774002 
36.48291  NA  NA   NA 
42.97772  NA  NA   NA 

마지막 열이 조절 트랜드 데이터이다 (그래서 제로에 추가) 마지막 열에

계절 인덱스는 다음과 같이 계산 될 수있다.