van der pol oscillator의 방향 필드를 그리는 방법은 무엇입니까?

Question

나는이 위키 페이지에 표시된 방향으로 필드 및 위상 초상화를 얻기 위해 노력하고 있어요 :

Van der Pol oscillator in wikipedia

내 코드 :

options = odeset('MaxStep',0.5); 
temp = inputdlg('Enter mu value'); 
mu = str2double(temp{1,1}); 
[t,y] = ode45(@(t,y) vdp1_1(t,y,mu),[0 10],[2; 0],options); 
plot(y(:,1),y(:,2)); 
hold on 
quiver(y(:,1), y(:,2), gradient(y(:,1)), gradient(y(:,2))) 
hold off 

function dydt = vdp1_1(t,y,mu) 
    dydt = zeros(2,1); 
    dydt(1) = y(2); 
    dydt(2) = [mu * (1-y(1)^2)*y(2)-y(1)]; 
end 

전류 출력 :

원하는 출력 : wiki 페이지에 표시된대로 방향 필드를 얻는 방법

개

감사합니다,
Gopi

Answer 1

당신은 당신이 화살표가 표시 할 모든 지점에서 벡터 필드를 계산해야합니다. 그리고 이것을 떨리는 소리로 음모를 꾸미십시오. 예를 들어.

[Xs,Ys]=meshgrid(-5:5,-5:5); % Will define the positions where we want to plot 

Us=Ys; % From your equations, these are the values of the field at each point 
Vs=mu*(1-Xs.^2).*Ys-Xs; 

quiver(Xs,Ys,Us,Vs) % Should plot the field you want, just add the trajectory on top