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주어진 세리에를 일으키는 반복 관계를 찾을 수있는 알고리즘이 있습니까?시리즈를 분석하기위한 알고리즘
세리에 : 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127
알고리즘이 세리 입력하고는 "가장 간략한"알게 (또는 중 하나가 예를 들어
가장 간결한) 재발 관계. 내 예에서, 방정식은 확실히
x(t+1) = x(t)*2 + 1
A
답변
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없습니다. 일반적으로이 문제는 Kolmogorov complexity 문제 (알고리즘 이론면에서 incomputable)로 호전됩니다.
함수에 대한 조건을 추가하면 (예 : 이산 계수와 거듭 제곱이있는 다항식) - 그렇다면 기회가 있습니다.
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연속 계수가 문제를 많이 바꿀 것이라고 생각하면 (x (t + 1) = x (t) * c + d와 같은 문제를 푸는 것은' c와 d). 유일한 문제는 지속적인 능력입니다. – Dukeling
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예,있을 수 있습니다. 그것은 예측하기 어렵습니다. 그러나 제 생각에 그건 주제 시동기가 필요로하는 것이 아닙니다. 그래서 그것은 단지 해결 될 수 없습니다. –
"가장 간소 함"- 궁금한 사항이있을 경우 가장 작은 수의 매개 변수. – Dukeling
WolframAlpha가 수행하는 작업 : http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2C+3%2C+7%2C+15%2C+31%2C+63%2C+127 –