기본 산술 연산을 사용하여 지수 함수 구현

Question

연습의 목적으로 가장 기본적인 산술 연산을 사용하여 지수 함수를 구현해야합니다. 나는 X는베이스와 곳이, 해낸 Y 지수 :

function expAetB() { 
    product=1; 
    for (i=0; i<y; i++) 
    { 
      product=product*x; 
    } 
    return product; 
}; 

그러나, product=product*x;보다 더 기본적인 작업이 있습니다. 어떻게 든 대신 for 루프를 곱하면 결과를 전달할 수 있어야하지만 무한 루프에 빠지지 않고이를 수행 할 수있는 방법을 찾을 수 없습니다.

Answer 1

마찬가지로 지수법은 반복 곱하기이므로 곱셈은 단순히 반복됩니다.

또 다른 기능 mulAetB을 작성하면 부정 입력과 같은 것을주의해야합니다.

수준을 한 단계 더 높이고 증가분과 감소분으로 더하기를 정의 할 수 있지만 잔인 할 수 있습니다.

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참조, 예를 들어, 부가의 과잉 방법을 사용하여 다음 프로그램 :

#include <stdio.h> 

static unsigned int add (unsigned int a, unsigned int b) { 
    unsigned int result = a; 
    while (b-- != 0) result++; 
    return result; 
} 

static unsigned int mul (unsigned int a, unsigned int b) { 
    unsigned int result = 0; 
    while (b-- != 0) result = add (result, a); 
    return result; 
} 

static unsigned int pwr (unsigned int a, unsigned int b) { 
    unsigned int result = 1; 
    while (b-- != 0) result = mul (result, a); 
    return result; 
} 

int main (void) { 
    int test[] = {0,5, 1,9, 2,4, 3,5, 7,2, -1}, *ip = test; 
    while (*ip != -1) { 
     printf ("%d + %d = %3d\n" , *ip, *(ip+1), add (*ip, *(ip+1))); 
     printf ("%d x %d = %3d\n" , *ip, *(ip+1), mul (*ip, *(ip+1))); 
     printf ("%d^%d = %3d\n\n", *ip, *(ip+1), pwr (*ip, *(ip+1))); 
     ip += 2; 
    } 
    return 0; 
} 

이 프로그램의 출력을 표시하고 계산 올바른지 :

0 + 5 = 5 
0 x 5 = 0 
0^5 = 0 

1 + 9 = 10 
1 x 9 = 9 
1^9 = 1 

2 + 4 = 6 
2 x 4 = 8 
2^4 = 16 

3 + 5 = 8 
3 x 5 = 15 
3^5 = 243 

7 + 2 = 9 
7 x 2 = 14 
7^2 = 49 

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정말로 의 경우에 단일 기능이 있어야합니다. 함수 호출을 인라인으로 리팩터링하는 것은 간단합니다.

static unsigned int pwr (unsigned int a, unsigned int b) { 
    unsigned int xres, xa, result = 1; 

    // Catch common cases, simplifies rest of function (a>1, b>0) 

    if (b == 0) return 1; 
    if (a == 0) return 0; 
    if (a == 1) return 1; 

    // Do power as repeated multiplication. 

    result = a; 
    while (--b != 0) { 
     // Do multiplication as repeated addition. 

     xres = result; 
     xa = a; 
     while (--xa != 0) 
      result = result + xres; 
    } 

    return result; 
}