O (! 로그 n) 및 O는

Question

을 내가 그렇게 기본 로모그래퍼 log n = x and log n! = n(log n) 교체 그들의 관계를 찾으려면 O(log n!)는 a^x(x)되었고 (log n)!는 x(x-1)(x-2) .... 가 지금은 첫 번째가 있다고 생각되었다 높은 성장 속도. 하지만 당신은 나를 N의 큰 O를 사용하여 관계를 발견하는 데 도움이 될 수 있습니다^당신이 x 범위를 가지고 있기 때문에

Answer 1

1. 2 사실 x(x-1)(x-2)....이 x^x + ...된다. 즉, O((log n)!)의 성장 속도가 더 빨라집니다.

2. 또한, log(n) := x 경우, 다음 n = 2^x 및 n^2보다 낮은 성장 속도가 (2^x)^2 = 2^2x 될 것 x^x

요약

O(log n!) < O(n^2) < O((log n)!)