권장 이중 엡실론은 무엇입니까?

Question

가우스 제거기를 C로 만들려고합니다. 때때로, 행렬이 수치 적으로 단수인지 여부를 확인해야합니다. 특정 숫자 (double)가 매우 매우 작은 경우입니다.

내 문제는이 일을 내가하려고하면 있다는 것입니다 :

if(0 == matrix->items[from]){ 
     fprintf(stderr,"Matrix is still singular after attempting pivot. Exitig.\n"); 
} 

이 사실 양보하지 않습니다. double의 부정확성 때문에 정확히 0이 될 수 없습니다. 그러나 프로그램을 실행하려고하면이 경우와 같이 곱하거나 나누는 지 여부에 따라 inf 또는 NaN으로 숫자를 채 웁니다.

#define EPSILON very_small 
// rest of the code 
if(matrix->items[from] < EPSILON){ 
    ...singular 
} 

이 EPSILON에 대한 권장 값 무엇입니까 :이를 필터링하기 위해

, 나는 이런 식으로 뭔가를해야 할 것인가? 그것은 절대 정확도가 double인지, 아니면 좀 더 큰 값입니까? 위와 같이 매크로로 정의하거나 좋아하여, 더 나은 될 것입니다 방법으로

는 : 나는 충분히 명확되고 있지 않다 경우

const double EPSILON = ...; 

죄송합니다, 영어는 내 모국어가 아닌.

답장을 보내 주셔서 감사합니다.

Answer 1

는 I 매트릭스 수치

보통이 double 오버 플로우를 방지하여 검출 단수인지를 확인할 필요가있다. DBL_EPSILON (예 : 2E-16)를 사용

// Check if 1.0/determinant will overflow. 
if (fabs(determinant) <= 1.0/(0.99*DBL_MAX)) { 
    Handle_Singular_Case() 
} else { 
    one_over_det = 1.0/determinant; 
} 

보통 잘못 솔루션이다. double 수학은 상대적 인 비교를 통해 1.0 크기보다 멀리 좋은 계산을 보장합니다.

// Rarely the right thing to do. 
#define EPSILON DBL_EPSILON 
if(fabs(matrix->items[from]) < EPSILON){ 

그러나 이는 매우 상황에 민감합니다. @Weather Vane입니다.

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는 그러나 영업 이익의 진짜 문제는 여기에 확실히 : "프로그램을 실행하려고 할 때,이 같은 경우는, INF 또는 NaN이 함께 숫자를 채우기에 따라 곱 또는 그 조합으로 분할 여부.". 다양한 기술을 사용하여 partial pivoting으로 제거하는 것과 같이이 문제를 피할 수 있습니다.

이 그 문제를 해결하기 위해 최선의 코드 및 샘플 데이터를 게시합니다. `([에서] 0 ==이 매트릭스 -> 항목), 정말 추한 경우