재발 T (N) = T (N-1) + T를 해결하는 방법 (N-3) -T (N-4), N> = 재발 방정식</p> <p>1 해결 방법

Question

4. T (n-1) + T (n-3) -T (n-4), n> = 4

2. 대상은 0에 대한 T (n) = n < = n < = 3

Answer 1

.

기준 :

그런 다음이 사용 수학적 귀납법 증명할 수 있도록

T(4) = T(3) + T(1) - T(0) = 3 + 1 - 0 = 4 

: 첫 번째 요소에 대해

, n = 4을, 우리는 같은 값을 계산할 수 있습니다 진술은 사실입니다.

유도 단계 :

가 T(n) = n 가정 보여줄 T(n+1) = n+1 그 모든 n >= 0위한 T(n) = n를 도시

T(n+1) = T(n) + T(n-2) - T(n-3) = n + (n-2) - (n-3) = n+1 

.

Answer 2

C 스타일과 비슷한 언어로 알고리즘을 만들었습니다. 만약 당신이 함수를 추가하고 필요한 포함 C#을 실행하는 것 같아요. 신속하게 솔루션 T(n) = n 것으로 의심 할 수있는 첫 번째 숫자를 계산에서

int CountT(int n) 
{ 
    if (n < 0) 
    { 
     throw new Exception("N is lower than zero"); 
    } 
    else if (n <= 3) 
    { 
     return n; 
    } 
    else 
    { 
     return CountT(n-1)+CountT(n-3)-CountT(n-4); 
    } 
}