사각형 내부의 점 - 대각선의 어느쪽에 있습니까?

Question

그래서 나는 사각형이 두 개의 삼각형으로 나누어하고 난 지점이 있습니다

나는 사각형의 네 꼭지점 (A, B, C 및 D)의 좌표를 알고을 나는 알고있다 P의 좌표. 두 개의 삼각형 중 어느 것이 포인트인지 알아야합니다.

나는 정말 간단하다고 생각하지만 분명히 혼자서 알아낼 수는 없다.

어떤 도움이 필요합니까?

Answer 1

이를 해결하는 방법은 몇 가지가 있습니다. 그러나 가장 쉽고 가장 직접적인 방법은 경사를 확인하는 것입니다. 경사 AP 다음 P 포인트 경사 AD보다 적은 경우 귀하의 예를 들어

는 AD 선 위에와 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 기울기가 동일하면 동일한 선상에 있습니다.

편집 :

는 AD가 (3-0)/(3-0) = 1입니다 다음

A -> (0,3) 
B -> (3,3) 
C -> (0,0) 
D -> (3,0) 

그리고 기울기를 가정합니다. P이 (2,2) 일 때, AP의 경사는 (2-3)/(2-0) = -1/2이라고 가정합니다.

우리는 AD>AP이므로 점 P은 라인 AD보다 커야합니다. 점 P은 라인 아래에 있기 위해 AD을 교차해야하므로 기울기가 변경됩니다.

Answer 2

벡터 AP 및 벡터 AD을 고려해 볼 수 있습니다. 이 두 벡터의 외적을 계산하십시오. 십자가의 표식은 어떤 점에있는 대각선의 측면을 알려줍니다.

더 많은 정보 : http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product