라이프니츠 공식에서 pi를 n 개의 유효 숫자로 근사하기 위해 요구되는 용어의 수를 찾으십시오.

Question

Leibniz 시리즈의 합계를 사용하여 pi에서 n 개의 유효 숫자로 근사하는 데 필요한 용어의 수를 찾아야합니다. 나는 이미 pi의 근사치와 근사값을 찾았지만 두 변수에서 sigfigs를 비교하는 함수를 작성하는 방법이나 주어진 숫자에서 sigfigs의 수를 결정하는 방법을 시작하는 방법을 모르겠습니다. 어떤 도움을 주시면 감사하겠습니다.

sum = 0 
for i in range(800001): 
    int = ((-1)**i)/(2*i+1) 
    sum += int 
print(sum) 
pi = sum*4 

인쇄 (PI) 때문에이 질문의 맥락의

Answer 1

, 나는 '당신이 당신의 근사치 인 경우 최소 유효 숫자를 확인하는 것이 아니라 알고하는 방법을 아는에 실제로 관심이없는 의심 충분하다. '.

시퀀스의 합계를 계산하여 값을 근사값으로 계산할 때 계산을 종료하는 가장 쉬운 방법은 정사각형 (또는 절대 값)이 마지막 항과 다를 때까지 답을 향상시키는 것입니다 소정의 공차

for 루프를 사용하는 대신이 대답이 앞의 허용 오차와 다른지 확인하는 while 루프를 사용하는 것이 좋습니다.

Answer 2

요인의 (-1) ** i는 시리즈의 용어가 번갈아 표시된다는 것을 의미합니다. 또한, 용어의 크기는 단조롭게 감소합니다. 이러한 계열의 속성 중 하나는 계열을 자름으로써 발생하는 오류가 포함 된 가장 작은 용어보다 작다는 점입니다.