이산 코사인 변환 공식 불균형

Question

글쎄, 나는 DCT를 사용해야하는 것을 프로그래밍하고 있었다.

Mathworks

Wikipedia

가 처음에 내가 DCT-II의 위키 피 디아 버전을 사용 : 나는 DCT 식 2 개 자원을 발견했다. 위키 페이지의 DCT-II 섹션에서 일부 저자는 X0 항에 1/√2를 더 곱하고 결과 행렬에 전체 배율 인수를 곱하면 DCT-II 행렬을 직각으로 만듭니다. 그러나 직접 하프 - 시프트 입력의 실수 - 짝수 DFT와의 대응. 그리고 mathworks 사이트에서만이 작업을 수행합니다.

이 속성은 무엇에 관해 이야기되고 있습니까?

Answer 1

DCT-II 변환 행렬을 unitary matrix으로 만드는 것에 대해 우려하고 있다고 생각합니다. 신호 처리 관점에서 볼 때 단일 행렬을 갖는 것이 좋습니다. 원래의 도메인으로 신호를 다시 변환 할 때 우리는 더 이상 신호에 전력을 추가하지 않기 때문입니다. 그러나

1-D DFT :

는 사인 및 consies의 점에서 쓸 수있다 (Euler's Identity 사용). 입력이 실수 - 짝수 신호이면, DFT의 짝수 항은 DCT의 항과 일치 할 것이다. 어떤 사람들은 단순히 시그널의 DFT를 취하고 짝수 용어에만 집중함으로써 알고리즘을 단순화하기를 원합니다.