R에서 균일 분포에서 지수 분포로의 변환을 어떻게 나타낼 수 있습니까?

Question

변수 X에 균일 분포 (0,1)가있는 경우 수식 Y = -(lambda)lnX을 만들 수 있으며 Y의 분포는 Exp(lambda)이됩니다.

그리고 lambda이 3 인 경우이 사례를 증명하기 위해 두 개의 분포 곡선이 일치 함을 보여줍니다. 나는 이것을 지금까지 만들었지 만, 실제로 어떻게 할 수는없는 것입니다.

w <- seq(0, 10, length=500) 
x <- dunif(w, 0, 1) 
y <- (-1)*(3)*log(x) 
z <- dexp(w, 3) 
plot(w, y, type="l") 
par(new=F) 
plot(w, z) 

Answer 1

이것은 역 CDF 방법과 관련된 문제입니다.

우선, 역 CDF가 잘못됩니다. 그것은 -1/3이고, -3이 아닙니다.

두 번째로 이름에서 알 수 있듯이 역 PDF가 아닌 역 CDF입니다. 밀도 함수에 대해서는 그러한 변환을 할 수 없습니다. 대신 샘플을 그리고 quantile-quantile plot을 사용하십시오.

n <- 500 
x <- runif(n) 
y <- -1/3 * log(x) 
z <- rexp(n, 3) 
qqplot(y, z) 
abline(0, 1) 

또는 경험적 CDF와 이론적 CDF를 비교하십시오.

plot(ecdf(y)) 
curve(pexp(x, 3), add = TRUE, col = 2)