앵커 포인트에서 베 지어 곡선까지의 최대 거리는 얼마입니까?

• 모두 P1 및 P2와 P3을 P0으로 형성된 라인의 동일 측에있다.
• P2는 P0 및 P3에 의해 형성된 선분에 투영 될 수 있지만 P1은 투영 될 수 없습니다.

P3에서 가장 먼 지점의 T 값은 얼마입니까?

다음은 example curve 인 이미지입니다. 커브는 왼쪽에 부풀어 오르므로 커브에서 P3보다 먼 지점이 P0에 있습니다.

임의의 지점에서 곡선으로 minimum distance을 찾는 데 대한이 참조를 발견했습니다. 시행 착오가 최대 거리를 해결할 수있는 유일한 방법입니까? 포인트가 커브의 앵커라는 점이 차이가 있습니까?

감사

프로그래밍 문제보다 더 많은 문제가 있습니다. MathOverflow가 너무 평범한가요? –

나는 MathOverflow를 둘러 보았고 내 리그에서 조금 벗어났다. 나는 이것이 저기에 솔직하게 평범한 것이라고 생각한다. – drawnonward

큐빅 베 지어 곡선의 수식은 wiki article입니다. 간단한 미적분을 사용하면 매개 변수 t에서 곡선의 접선 B '(t)에 대한 공식을 찾을 수 있습니다. P₃ -

P 3에서 곡선의 가장 먼 점은 벡터 B (t)에 수직 인 접선 B '(t)을 특징으로한다.

그래서 당신은 t의 값을 찾아야하는 내적 B '(t) ⋅ (B (t) - P) = 0.

근심없이, 당신은 5 중주를 풀고 있으므로, 근본적인 발견을 준비하십시오. 일반적으로 구간 [0,1]에서 하나의 루트를 기대하지만, _i의 루트가 두 개 이상일 수 있습니다 (이 경우 최대 거리를 제공하는 루트를 선택할 수 있음).

2010-04-26 03:51:19 brainjam

음을, 바인딩은 볼록 선체 단지의 최대 거리 .. 계산하기 쉽습니다.

정답을 찾으려면 검색을해야합니다.

2010-04-23 02:56:38 tfinniga

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