다음 방정식이 더 가변적 인 선형 방정식 시스템을위한 솔루션을 찾으십시오.

Question

두 부분으로 나누어 봅시다. 두 번째 부분은 선택 사항입니다.

제 1

I는 N 보통 큰 후 3

• X1의 * A를 + X2 * B + X3 * C + X4의 * d 개의 [N 변수 3 선형 equtions가 ... xN * p = B1
• y1 * a + y2 * b + y3 * c + y4 * d [....] yN * p = B2
• z1 * a + z2 * b + z3 * c + z4 * d [....] zN * p = B3

(a, b, c, d, [...], p) 일정한.

매트릭스가 넓고 키가 크므로 표준 가우스 방식으로는 작동하지 않습니다. 물론 2 개의 변수를 없애기 위해 사용할 수 있습니다. 해결책을 찾아내는 알고리즘을 알고 있습니까? (단 하나만 필요합니다.) 솔루션 계수에서 0이 더 많지만 필요하지는 않습니다.

파트 2

솔루션의 계수는 음수가 아니어야합니다.

요구 사항 : 알고리즘은 실시간으로 실행하기에 충분히 빠릅니다. (avrage pc에서 초 당 1800). 그래서 시행 착오 방법은 아무 일도 아닙니다. 알고리즘은 C#에서 구현되지만 코드를 작성하려면 의사 언어를 자유롭게 사용하십시오.

Answer 1

추가 변수를 0으로 설정하십시오. 이제 우리는 행렬식

도끼 = B를 어디로

x1 x2 x3 

A = Y1, Y2, Y3 Z1, Z2, Z3

B = (B1, B2, B3), 열 벡터 로서 지금 반전 A. 해결책은 다음과 같습니다.

X = A ^{-1 Ctrl 키를 Shift 키와 엑셀에서} .x를

최종 매트릭스 식의이 숙제 같은 소리