과소 평가 된 부동 소수점 인수

Question

대부분의 피직스 엔진은 객체의 궤도를 얼마나 멀리 밟았는지 나타내는 0.0에서 1.0 사이의 인수를 반환하는 객체 궤도 추적을 지원합니다.

내가 염려하는 문제는 그 궤적의 요인에 의해 객체를 움직이면 그 위치가 히트하고 멈추기로되어 있던 경계를 지나가는 경우입니다 (부동 소수점 올림 때문에).

예를 들어,이 문제가 발생할 때까지 무작위로 시도한 C 프로그램을 만들었습니다. (나는 극단적 인 움직임이 적은 것들을 경험했지만, 큰 부동 소수점에만 국한되지는 않습니다.) :

는

float start  = 4884361.0f; 
float wall  = 37961976.0f; 
float end  = 1398674432.0f; 
float time  = (wall - start)/(end - start); 
float new_pos = start + time * (end - start); 
printf("We hit %f, but moving left us at %f.\n", wall, new_pos); 

그리고이 경우는 출력한다 :

We hit 37961976.000000, but moving left us at 37961980.000000. 그래서 위치가 벽 위치를 넘어 이동 지금은 객체가 벽 안에 갇혀있다.

계수를 생성하거나 부동 소수점 오류가 항상 모든 가능한 값의 실제 값을 언더 슈팅하도록 요소 승수를 수행하는 방법이 있습니까?

Answer 1

계산 된 값은 다음 (또는 거의 다음에) 부동 소수점 숫자입니다. 우리는 float 정밀도의 한계에 있습니다. 답변이 또는 예상 답변 한쪽입니다 보장하기 위해, 다수가

1) 높은 중간 정밀 접근이 있습니다 : (

float start  = 4884361.0f; 
float wall  = 37961976.0f; 
float end  = 1398674432.0f; 
double time  = ((double)wall - start)/((double)end - start); 
float new_pos = start + time * ((double)end - start); 

) 훨씬 더 자주 정답을 마련한다 2) 논리 : (부드러운 해킹)

: (이 절대적으로

if (new_pos > wall) new_pos = wall; 

3)는 약간 낮은 시간 값을 사용) 작동합니다 9,442,973,210

4) 변경 FP 0으로 둥글게 라운딩 모드하면 : 프로 & 단점마다의

static const float factor = 0.99999; 
float new_pos = start + factor*time * (end - start); 

많은 (이는 비록 큰 영향)

fesetround(FE_TOWARDZERO); 

5) 단순한 계수를 가질 수있다 접근.