분리가 보인다.지원 벡터 기계 - 분리 초평면 양식</p> <p><strong><em>x.w</strong> + B = 0</em>에 있어야처럼 내가 본 바로는 초평면 질문
나는이 표기법을 잘 이해하지 못합니다. 내가 이해하는 바에 따르면, x.w은 내부 제품이므로 결과는 스칼라가됩니다. 스칼라 + b로 초평면을 표현할 수있는 방법은 무엇일까요? 나는 이것에 확실히 혼동한다. 이 X 경우에도 또한
, + B = 0, 그것은 바로 원점을 통과하는 초평면 않을 것인가? 분리 된 초평면이 항상 원점을 통과하지는 않는다는 것을 이해합니다!
점과 법선 벡터를 사용하는 (하이퍼) 평면의 방정식입니다.
http://mathworld.wolfram.com/Plane.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Plane_%28geometry%29#Definition_with_a_point_and_a_normal_vector : 점 P의 집합으로 비행기의
생각해은 P에 P0에서 통과하는 벡터는 설명은이 페이지 일반
alt text http://mathworld.wolfram.com/images/eps-gif/Plane_1001.gif
체크 아웃에 수직이되도록
3 차원 좌표계에서 평면을 상상해보십시오. 그것을 설명하기 위해서는 그 평면의 법선 벡터 N과 평면의 원점까지의 거리 D가 필요합니다. 단순화를 위해 법선 벡터의 단위 길이가 있다고 가정합니다. 그 평면에 대한 방정식은 xN-D = 0입니다.
설명 : xN은 법선 벡터 N에 x를 투영 한 것으로 시각화 할 수 있습니다. 결과는 벡터 x의 길이와 N에 비례합니다.이 길이가 D, 점 x는 평면에 있습니다.
비행기가 원점까지의 거리를 의미 할 때, 비행기의 가장 가까운 점과 원점 사이의 거리를 의미합니까? –
예, 거리 평면 점은 항상 가장 가까운 거리입니다. – Niki
내적 (내재 품)의 정의는
x. y = | x | * | y | * cos (a)
여기서, a는 x 및 y 사이의 최소 각도이다.
보기가 쉽습니다. x입니다. y = 0, a = 90 deg (pi rad) 인 경우.
X :
이것은 당신이 고정 된 법선 벡터와트 에게있는 경우, 초평면에 의해 주어진 것을 의미한다.
0 = 승하면 X이 "에서 지점"X가 승 직교하는 주어진 수의 모든 점들의 집합이다.
X :
자, 초평면에 의해 주어진. 는 + B = 0
w는 모든 점의 설정되었는지 X 수 있도록 X"에서 지점". w은 상수입니다. x이 길어지면 | x | 각도가 증가하면 90도 (πrad)에 가까워 야하고, cos (a)가 감소하여 동일한 일정한 결과가 나타납니다. 그러나 x을 w의 정반대 방향으로 지정하면 cos (a) = -1 및 | x | = b (w은 단위 길이 임).
이 점 집합의 평면은 x으로 평행합니다. w = 0이고, 공간에서 시프트 된 거리 -b (w)는 여전히 w의 단위 길이입니다.
이 답변은 아마도 도움이되지는 않을 것이지만, 다른 사람들이 도움이되기를 바랍니다.
여기서 ** x **는 * 변수 "*입니다. 즉, 평면은 w.x + b = 0 방정식을 만족하는 모든 점 ** x ** (x는 벡터 임)의 집합입니다. – Amro