3 차원 공간에서 1 차원 곡선에 대한 좋은 보간/적합성 얻기 - Python

Question

나는 공간 곡선에 맞추고 자하는 차원 좌표 (x,y,z)을 가지고 있습니다. 누구든지이 파이썬에서 기존 루틴을 알고 있습니까?

내가 발견 한 것 (https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/interpolate.html)에는 커브를 2D 좌표 세트에 맞추기위한 기존 모듈과 표면을 3D 좌표 세트에 맞추기위한 기존 모듈이 있습니다. 중간 경로를 원합니다. 곡선을 3D 좌표 세트에 맞추는 것이 좋습니다.

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나는 interpolate.splprep() 및 interpolate.splenv()를 사용하여 여기에 다른 게시물에 이에 대한 명시적인 답을 발견했다. 여기 내 데이터 포인트는 동안

당신은 적합이 좋지 않은 것을 볼 수 있습니다

,이 이미지는

from scipy import interpolate 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

data = data.transpose() 

#now we get all the knots and info about the interpolated spline 
tck, u= interpolate.splprep(data, k=5) 
#here we generate the new interpolated dataset, 
#increase the resolution by increasing the spacing, 500 in this example 
new = interpolate.splev(np.linspace(0,1,500), tck, der=0) 

#now lets plot it! 
fig = plt.figure() 
ax = Axes3D(fig) 
ax.plot(data[0], data[1], data[2], label='originalpoints', lw =2, c='Dodgerblue') 
ax.plot(new[0], new[1], new[2], label='fit', lw =2, c='red') 
ax.legend() 
plt.savefig('junk.png') 
plt.show() 

: 여기

21.735556483642707 7.9999120559310359 -0.7043281314370935 
21.009401429607784 8.0101161320825103 -0.16388503829177037 
20.199370045383134 8.0361339131845497 0.25664085801558179 
19.318149385194054 8.0540100864979447 0.50434139043379278 
18.405497793567243 8.0621753888918484 0.57169888018720161 
17.952649703401562 8.8413995204241491 0.39316793526155014 
17.539007529982641 9.6245700151356104 0.14326173861202204 
17.100154581079089 10.416295524018977 0.011339000091976647 
16.645143439968102 11.208477191735446 0.070252116425261066 
16.198247656768263 11.967005154933993 0.31087815045809558 
16.661378578010989 12.717314230004659 0.54140549139204996 
17.126106263351478 13.503461982612732 0.57743407626794219 
17.564249250974573 14.28890107482801 0.42307198199366186 
17.968265052275274 15.031985807202176 0.10156997950061938 

내 코드입니다 이미 허용 된 최대 피팅 주문 값 ( k=5)을 사용하고 있습니다. 커브가 완전히 볼록하지 않기 때문입니까? 누구든지 내가 적합성을 향상시킬 수있는 방법을 알고 있습니까?

Answer 1

포인트가 나타내는 내용에 따라 다르지만 위치 데이터 인 경우 kalman filter such as this one written in python을 사용할 수 있습니다. 그 시점에서 "예상 지점"을 얻으려면 언제든지 칼만 필터를 쿼리하면되므로 시간 함수처럼 작동합니다.

칼만 필터를 사용할 계획이라면 초기 추정값을 첫 번째 좌표로 설정하고 공분산을 거대한 숫자의 대각선 행렬로 설정하면 이는 자신의 위치에 대해 매우 불확실 함을 나타냅니다. 다음 포인트는 필터를 좌표에 빠르게 잠급니다.

스플라인이 항상 데이터를 통과하기 때문에 스플라인 맞춤 방법을 피하십시오.

Answer 2

모든 치수 데이터에 곡선을 맞출 수 있습니다. 커브 피팅/최적화 알고리즘 (예 : scipy.optimize)은 모두 모델링하려는 관측치를 일반 1 차원 배열로 처리하며 독립 변수가 무엇인지 신경 쓰지 않습니다. 3D 데이터를 평면화하면 각 값은 (x, y, z) 튜플에 해당합니다. 이 정보를 피팅 루틴에 "추가"데이터로 전달하면 데이터에 적합한 모델 커브를 계산하는 데 도움이됩니다.