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대칭 행렬 L이 주어지면 L의 역변환은 풀기가 어렵습니다. 합을 계산할 다른 방법이 있습니까? (inverse (L) (:, i))?대칭 행렬의 역 합은?
A
답변
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벡터 x이 연립 방정식
L x = (1,1,...,1)'
sum (inverse(L)(:,i)) = x(i)
('는 전치를 의미한다) 것으로 보일 수있다. 선형 방정식을 풀면 행렬 (O(n²) 대 O(n log(n)))을 반전하는 것보다 훨씬 빠르기 때문에 계산 속도가 빨라집니다.
왜 그 결과가 필요합니까? –
행렬은 항상 고차원입니다. 전체 역행렬, 역행렬의 열 합계가 필요하지 않습니다. 그래서 빨리 계산할 방법을 찾고 싶습니다! – Alex