나는 n = 5000 개의 정점과 p = 0.004의 모서리 확률을 가진 무작위 그래프 G (n, p)를 가지고있다. 그래프에서 예상되는 수의 에지가 무엇인지 궁금하지만 확률 이론에 대해서는별로 지식이 없습니다.그래프에서 모서리의 확률을 찾는다.
아무도 도와 줄 수 있습니까?
정말 고마워요!
편집 : 체육 그래프에서 가능한 모서리의 수이며, 나는 체육 그래프에서 가장자리의 예상 수를 얻을 수 * 0.004을 계산하지 않았을 경우 ?
먼저 그래프에서 가능한 최대 모서리 수를 확인하십시오. 이것은 모든 정점이 모든 다른 하나의 정점 (nC2 = n * (n-1)/2)에 연결될 때입니다.이 그래프는 셀프 루프가없는 방향이없는 그래프라고 가정합니다.
각 가능한 에지가 0.004의 가능성을 가질 수 있고 가능한 에지의 개수가 n (n-1)/2 인 경우 예상되는 에지 수는 0.004 * (n (n-1)/2) .
예상되는 정점 수는 E = p (n (n-1)/2)에서와 같이 노드 수와 에지 확률에 따라 달라집니다.
i가 i -> j와 j -> i 둘 모두와 연결될 수 있으면 그래프의 가능한 모서리 수는 n (n-1)입니다. 나는 너의 친구 야, 너는 내 것이다. 그래프가 방향이없는 경우 (그리고 엣지 만이 우리가 친구임을 의미), i-> j와 j-> i가 동일하기 때문에 n (n-1)/2의 총 엣지 수가 절반으로 떨어집니다.
p와의 곱셈은 모든 가능한 에지가 확률에 따라 실제 값이되거나되기 때문에 예상되는 수의 에지를 제공합니다. 모든 가능한 에지가 실제로 발생했기 때문에 p = 1은 n (n-1)/2 개의 에지를 제공합니다. p < 1 인 그래프의 경우, 실제로 선택한 임의의 p와 n을 사용하여 임의의 그래프를 생성하려는 경우 실제 에지 수는 (분명히) 다를 수 있습니다. 그러나 무작위 수의 무작위 그래프를 생성하는 경우 예상되는 가장자리 수는 가장 일반적으로 관찰되는 가장자리 수입니다. NetLogo는 무작위 그래프를 생성하고 다른 구조의 무작위 그래프에서 네트워크 측정이 어떻게 발생하는지에 대한 느낌을 얻으려는 경우 매우 교육적인 도구입니다.
대단히 고맙습니다. 지금은 보입니다 :-) – progNewbie
아 아니요, 이해할 수 없네요 .-D ... 왜 2로 나뉘어 있니? 하나의 꼭지점에서 다른 꼭지점으로 가장자리를 만드는 n-1 가능성은 없습니까? – progNewbie
만약 내가 당신의 방식대로 계산한다면 나는 최대 1200 만개의 가장자리를 가질 것이다. 그래서 만약 확률이 0.004라면 한 모서리가 있습니다. 0.004 * 12 mio가 될까요? – progNewbie