대형 데이터 세트와 다른 평균에 대한 Matlab의 공분산 계산

Question

그래서 데이터 분류를위한 Gaussian Class Conditional 모델을 훈련시키는 EM 알고리즘을 구현하려고합니다. 나는 공분산 행렬을 계산하는 방법을 알 수 없기 때문에 지금은 M 단계에 머물러 있습니다.

문제는 큰 데이터 세트가 있고 for 루프를 사용하면 각 지점을 통과하는 것이 느려질 수 있습니다. 난이 식을 이용하여 계산 된 평균을 사용하는 것이 필요하기 때문에 또한, 공분산 함수 COV()를 사용할 수 없다 (MU 심볼 일)

는에 COV()을 조절하는 방법이 내가 원하는 것을 사용 하는가? 아니면 루프를 사용하지 않고도이 작업을 수행 할 수있는 또 다른 방법이 있습니까?

편집 : 데이터 매트릭스가 무엇인지 설명하는 것을 잊어 버렸습니다. 각 행이 데이터 포인트 인 nx3입니다.

기술적으로는 일반적인 경우 nxm에서 작동해야하지만 n은 일반적으로 매우 크고 (1000 이상) m은 비교적 작습니다.

Answer 1

수동으로 공분산 행렬을 계산할 수 있습니다. 다음과 같이 진행 data 사용자 지정이 말은 모든 변수를 포함 매트릭스 (예를 들어, [x y]) 및 mu하자 : 나는 Bessel's Correction (대신 n의 n-1)를 사용

n = size(data,1); 
data_dem = data - (ones(n,1) * mu); 
cov_mat = (data_dem.' * data_dem) ./ (n - 1); 

공지 사항 Matlab의 cov 기능 사용하기 때문에 그것은 않는 한 1로 세 번째 인수를 지정

cov_mat = cov(x,y,1); 

C = COV (___, w) fo를 정규화 가중치를 지정 이전 구문 인 중 하나. w = 0 (기본값) 일 때, C는 관측 -1의 수 에 의해 정규화됩니다. w = 1 일 때, 이는 관측치의 수로 정규화된다.