SVM의 결정 경계와 가중치 벡터

Question

수학 배경이별로 없기 때문에 SVM에 관한 몇 가지 혼란이 있습니다.

(모든 차원에서) 초평면 방정식을 w'x+b=0이라고합시다. 이제이 가중치 벡터 w은이 초평면과 직각을 이룹니다.

방정식 w'x+b=0 w 및 x 일반 벡터 인 경우, 즉, SVM,와는 아무 상관이없는 초평면의 단지 일반적인 방정식, 다음 양식 w'x+b=0의 초평면은 초평면에 직교하는 벡터 w있을 것이다 것 ?

이

지금 목적 함수 0.5*||w||^2을 최소화하면서, 우리가 class 1의 예제 class 2 및 w'x+b<=-1에 예제 w'x+b>=1을 할 제약 조건을 :

는 다음과 같은 경우를 생각해 볼 수 있습니다. 따라서이 방정식을 w'x+b>=2 및 w'x+b<=-2으로 변경하면 더 큰 마진을 갖는 분류자를 얻을 수 있습니까? 그렇다면 왜 우리는 그것을 사용하지 않습니까? 그렇지 않다면, 그 이유는 무엇입니까?

Answer 1

예, 모든 초평면은 해당 방정식에 맞고, w'은 직각이됩니다.

아니요, 두 배 큰 여백을 얻을 수 없습니다. SVM 알고리즘이 최대 여백을 찾습니다. 여러분이 얻을 수있는 것은 b이며 계수는 이전의 것보다 두 배입니다.