푸리에 변환 및 최대

Question

푸리에 변환을 알고있는 최대 두 함수 (f, g)의 푸리에 변환을 효율적으로 계산하는 방법이 있습니까?

Answer 1

나는 의심 스럽다. max (f, g)의 푸리에 변환은 | f |의 푸리에 변환이 효율적으로 계산 될 수있다. (| FG |. 최대의 (f, g) = ((F)의 +의 g +이므로)/2)

But there seems to be no relationship between F{f} and F{|f|}...

Answer 2

를 가정하면, 각 점에서의 최대 평균 및 최대 때문에이 비선형 연산이다 이 일을 할 수있는 방법이 될 수 없습니다. 시간 도메인에서 max 연산을 수행 한 다음 푸리에 변환을 수행해야합니다.

Answer 3

FT (max (f), g (x))) = FT (H (fg) f + (1-H (fg)) f) = FT) + FT (1-H (fg)) f)

그러나 내가 알고 있듯이 두 가지 기능을 구성하기위한 멋진 공식이 존재하지 않기 때문에 여기에 갇혀있을 것입니다. 알고 있더라도

FT (F)

FT (g)

FT (FG) = FT (F) -ft (g)

FT (H) = 1/2 (delta + 1/(pi is))

용어를 통합하여 용어를 결합하는 방법을 알아냅니다. 그것은 믿을 수 없을 정도로 어렵거나 단순합니다. 단지 시도.