그리고 dsPIC33 또는 PIC24, 나는 궁금 얼마나 정확한 플로트 (/ BX에 의해)

Question

각도 = 아크 탄젠트 아크 탄젠트 사용 (32 비트), 더블 (64 비트)

알고하는 방법 Math.h 라이브러리에 의해 삼각 계산을 위하여 정확 방정식.

설명서를 읽었으며 정확성을 분명히하지 않았습니다. Google 검색을 살펴 보았지만 명확한 대답은 없습니다.

분자 (BY)가 작고 분모 (BX)가 큰 0deg 방향으로 By/BX 항이 낮은 값을 갖는 경우 float (32 비트) 및 double (64 비트)가 어떻게 영향을 받는지 이것에 의해서?.

64 비트가 더 정확하지만이 dsPIC33 또는 PIC24 MCU는 32 비트와 64 비트 부동 소수점 (0deg - 90deg) 사이의 성능 차이를 알아야합니다.

올바른 계산을 위해 arctan을 사용하는 법칙이 있습니까? 한 소식통은 각 1/8 세그먼트에 0deg ~ 45deg (0 ~ pi/4)로 작업 할 것을 제안합니다. 이것은 arctan보다는 tan에만 적용됩니다. 맞습니까?

Answer 1

IEEE 표준은 모든 FP 명령어에 대해 최대 상대 정확도가 필요합니다. 즉, 가수의 마지막 비트를 제외한 모든 비트가 정확해야합니다 (이전 비트의 캐리 효과 무시).

부서를 수행하는 동안 정밀도가 떨어지지 않으려면 (가능한 경우)? atan2 기능을 사용할 수있는 경우 사용하십시오.

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업데이트 : 당신은 이론적으로 올바른 버전에서 제공되는 기능을 테스트하려면, 당신은 이등분하고 부문의 값에 대한 아크 탄젠트의 테일러 시리즈를 사용하는 다음 알고리즘을 사용할 수 0<x && |y|<x

partial_atan2(y,x) { 
    r = sqrt(x*x+y*y); 
    c = x/r; 
    s = y/r; 
    repeat 4 times { 
     c = sqrt((1+c)/2); 
     s = s/(2*c); 
    } 
    t = s/c; 
    t2 = t*t; 
    pow = -t2; 
    sum = 1; 
    k = 3; 
    while 1+abs(pow) > 1 { 
     sum = sum + pow/k; 
     pow = -pow*t2; 
     k = k+2; 
    } 
    return 16*t*sum; 
}