2 차 원뿔 프로그래밍

나는 다음과 같은 문제와 유사한 문제가 있습니다 enter image description here 2 차 원뿔 프로그래밍

그것은 MISOCP의 문제가이 문제를 내가 Rmosek으로 해결해야합니다.

mosek 최적화 라이브러리가 볼록한 콘의 3 개 종류가 포함

다음 R-콘 차 콘 회전 차 콘 ((http://r-forge.r-project.org/scm/viewvc.php/결제 /pkg/inst/doc/userguide.pdf?root=rmosek 참조 pp 33-34))

나는이 모델에 어떤 문제가 생길 수 없습니다! $ u_1 = 4x_1, u_2 = 5x_2, u_1 \ geq 0, u_2 \ geq 0 $ 및 $ w = \ sqrt {u_1^2 + u_2^2} $와 같은 새로운 변수 $ u_1, u_2, . 그러나 나는 당신이 당신의 마지막 제약 4000x1에 의해 정의 된 쌍곡선의 한 장을 정의

출처

2014-12-13 Shima

어떤 생각을 가지고 있다면 나는 그것을 감사 .... 위에서 언급 한 콘의 하나로서 마지막 제약 조건을 재구성하는 방법을

을 모르는 + 6400x2 - 384x1^2 - 1280x1x2 - 999x2^2 = 10000입니다. 이것은 볼록하지 않습니다. 볼록한 원추형 구속 조건으로 직접 공식화 할 수는 없습니다.

출처

2014-12-13 18:47:30 tmyklebu

답장을 보내 주셔서 감사합니다. 불평등이 416x1^2 + 1280x1x2 + 1049x2^2 <= 10000 인 경우 어떻게해야합니까? 그러면 Rmosek에서 허용되는 형식으로 내 모델을 전송할 수 있습니까? 객관적인 기능을 최소화했기 때문에 불평등 한 경우에도 대답은 쌍곡선의 표면에 있다는 것을 의미하지 않습니까? – Shima

@ Shima : 죄송합니다. 업데이트 된 표현식을 참조하십시오. "(x1, x2)가 4000x1 + 6400x1 - 384x1^2 - 1280x1x2 - 999x2^2 = 10000으로 정의 된 쌍곡선의 한 장의 볼록 선체에 있음을 공식화 할 수 있습니다. 하나의 해는 {(t, z1, z2) : z> = 0 및 t^2> = z1^2 + z2^2} z1과 z2에서 x1과 x2까지의 좌표 값. "더 좋은"해결책이있을 수도 있습니다. 좌표의 변화를 찾는 것은 지저분한 대수 문제입니다. – tmyklebu

@ Shima : 아니, 그게 반드시 일어날 것은 아닙니다. 최적 솔루션은 쌍곡선의 한 시트의 볼록 선체의 내부 점으로 (x1, x2)를 가질 수 있습니다. – tmyklebu

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