는 포아송 회귀에 대한 GLM의 출력을 해석

Question

다음과 같은 고려 :

foo = 1:10 
bar = 2 * foo 
glm(bar ~ foo, family=poisson) 

내가 this page에 대한 설명에서

Coefficients: 
(Intercept)   foo 
    1.1878  0.1929 

Degrees of Freedom: 9 Total (i.e. Null); 8 Residual 
Null Deviance:  33.29 
Residual Deviance: 2.399 AIC: 47.06 

결과를 얻을, log(2)을해야합니다 foo는 계수처럼 보이지만, 그렇지 않습니다.

더 일반적으로, 나는 이것의 출력이 lambda = 1.187 + .1929 * foo을 의미한다고 생각했는데, lambda는 푸 아송 분포의 매개 변수이지만 데이터와 맞지 않는 것 같습니다.

이 회귀 분석의 결과를 어떻게 해석해야합니까?

Answer 1

포아송 모델은 곱셈 적입니다. 이것이 의미하는 바는 일종의 평균화 과정의 결과로서, 순서 (1)의 증가 (foo 예측 자의 증분)는 범위 seq (2, 20, by)의 인접한 짝수 정수의 비율과 연관 될 것입니다 2)는 exp (0.1929)입니다. 나는 예측이 매우 좋다고 생각하지 않지만 가능한 값을 볼 때 나쁘지는 않다.

> exp(0.1929) 
[1] 1.212762 

> seq(4,20,by=2)/seq(2,18,by=2) 
[1] 2.000000 1.500000 1.333333 1.250000 1.200000 1.166667 1.142857 1.125000 1.111111 
> mean((2:11)/(1:10)) 
[1] 1.292897