나는 관련된 다양한 가속 방법을 지적하면서 간단한 설명을 구한다. 이것은 단순한 호기심을위한 것입니다.mpmath와 같은 임의 정밀도 라이브러리는 어떻게 간단한 삼각 함수를 평가합니까?
예를 들어 mpmath website은 복잡한 평면의 연산에 지수 함수 수식이 사용되었지만 지금은 일반 실수로 사용 된 연산을 유지하려고합니다.
선택적으로 mpmath에서 실제 계산이 수행되는 소스 코드 섹션에 대한 링크가 있으면 좋을 것입니다. 다운로드 할 수있는 소스를 검색 할 필요가 없습니다.
소수점 이하 1000 자까지 기본 함수는 보통 Taylor series에 의해 계산되며 매우 잘 수렴합니다. 정확도를 정확히 알고 있다면 Chebyshev polynomials 최소의 노력으로 최상의 품질을 얻을 수 있습니다.
놀라운 정밀도를 얻으려면 Arithmetic-geometric mean을 사용하면 이차원 적으로 솔루션에 수렴되며 ln (x)를 빠르게 계산할 수 있습니다. 역 함수 exp (x)는 Newton-Raphson 반복에 의해 계산됩니다. 거기에서 arctan, tan, sin, cos을 계산할 수있는 알고리즘이 있습니다.
알고리즘에 대해 자세히 알아 보려면 Jean-Michel Muller의 Elementary Functions: Algorithms and Implementation을 참조하십시오.