역 푸리에 변환 작업을 이해할 수 있습니까?

Question

푸리에 변환에 대해 배우고 MATLAB FFT 함수를 사용하여 '1 2 3'이라는 말을 녹음하여 주파수 도메인으로 변환 할 수 있습니다. 내가 이해하는대로 결과 파일에는 원래 신호의 주파수의 크기와 위상을 유지하는 복소수가 포함되어 있습니다.

그런 다음이 복소수에 대해 역 푸리에 변환 (MATLABs iFFT 함수 사용)을 수행 할 수 있으며 원본 신호가 거의 완벽하게 재구성되었음을 알 수 있습니다. 이것은 내가 얻지 못하는 비트입니다. 내가 고음의 목소리로 '3'이라고 말하면, FFT는이 주파수에서 에너지가 존재했음을 보여 주어야하지만, 시간이 지나면 어떻게 재구성 할 수 있습니까? 나는. FFT에서 반환되는 것은 모두 시간 영역 신호에서 이러한 주파수가 발생했을 때 말할 수있는 정보의 크기와 단계입니다. MATLAB은 내가 모르는 윈도우 작업을하고 있습니까?

도움을 주시면 감사하겠습니다.

건배, 콜린

Answer 1

당신은 전체 사운드 샘플의 단일 FFT를 (일반적 BTW, 어떻게 할 것인지하지 않은 걸릴 경우 - 일반적으로 캡처 STFTs 중복 시퀀스를 사용하는 것이 시변 스펙트럼 내용), 전체 샘플은주기적인 파형 인 것처럼 취급됩니다. 명백한 시변 컨텐츠는 단지 다수의 컴포넌트의 진폭 및 위상이 결합되어 원래의 신호를 재구성하는 방식의 결과 일뿐입니다.

Answer 2

윈도우가 필요 없습니다. FFT는 사인파의 적절한 진폭과 위상을 선택하므로 모든 사인 곡선의 합이 신호의 시간 변화를 제공합니다.

예를 들어 here을 참조하십시오. 윗부분에는 정사각형 펄스가 있습니다.이 펄스는 시간에 따라 매우 분명하게 현지화되어 있습니다. 더 많은 사인 곡선을 포함함으로써 펄스 모양이 정확도가 증가함에 따라 근사화되는 것을 볼 수 있습니다 (불연속 점을 제외하고는 다른 이야기입니다).