메쉬의 구멍 계산하기

Question

나는 특별한 종류의 삼각형 메쉬를 가지고 있습니다. (즉, 정규 알고리즘을 사용하여 포인트 세트를 삼각형 화하지 않았지만 화학 데이터 용으로 이것을 수행하는 특수 알고리즘을 따랐습니다). 그 결과 복잡한 삼각형 모양과 많은 삼각형과 테트라 체론이 생깁니다.

작업을 진행하기 전에 표면의 구멍 (삼각형 사이의 구멍)과 정사면체 사이의 '공극'(빈 볼륨)을 계산해야합니다. 내 데이터에서 간단한 모양의 구멍

예 :

이를 달성하기 위해 알려진 알고리즘 또는이 일을하는 데 도움이 모든 파이썬 라이브러리가 있나요?

대단히 감사합니다.

Answer 1

계산하려고하는 양은 단순한 복합체의 첫 번째와 두 번째입니다 (Betti numbers). Google 검색을 수행하는 경우 이러한 것들을 계산하는 다양한 방법에 대한 자료를 찾을 수 있습니다. 대다수가 행렬 기반 인 것 같습니다 (예 : https://jeremykun.com/2013/04/10/computing-homology/ 참조). 가장자리 붕괴를 기반으로 문제를 해결할 수있는 직접적인 방법이 있습니다. 내가 그것의 빠른 구현을 작성할 수 있는지 알게 될 것이다. (만약 그것이 매트릭스보다 단순 할 지 모르겠다.)