혼합 모델의 공변량에 대한 올바른 구문 또는 lme/lmer의 별표 대 슬래시

Question

본문 크기가 공존하는 생태 데이터에 대한 회귀 분석을 수행하고 있습니다. 즉, 본문 크기는 공변수 여야합니다. 따라서 두 개의 범주 형 변수와 하나의 연속 변수가 있습니다. 또한 두 가지 무작위 효과 (공간 블록 구조, 실험 단위 중첩 - 모두 범주 형). 나는 lme과 lmer을 사용하고 내 모델 (lmer - 구문에서) 다음과 같습니다

dep-var ~ fix-var1(cat) * fix-var2(cat) * covariate(cont) + (1|block/exp-unit) 

누군가가 ANCOVA 모델 별표 * 대신 슬래시 /를 사용하여 제안, 그래서 공식은

과 같을 것이다

dep-var ~ fix-var1 * fix-var2/covariate + (1|block/exp-unit) 

그러나 이것은 완전히 다른 출력을 제공하고 갑자기 상호 작용이 중요 해지고 주 효과가 사라집니다. 나는이 연산자의 사용 사이의 정확한 차이점에 대한 세부 사항을 찾을 수 없었습니다.

아무도 나에게 계몽 수 있습니까?

Answer 1

R의 모델 공식에 대한 해석과 관련하여 많은 부분이 있지만이 질문은 혼합 모델에만 해당되는 것이 아니라 일반적으로 R의 공식 확장 기계에 적용됩니다.

수식을 해석 할 때 R이 수행하는 작업을 파악하는 좋은 방법은 model.matrix() (R이 모델에 맞춰 사용하는 기본 모델 행렬을 구성)을 사용하고 출력의 열 이름을 살펴 보는 것입니다. 여기

는 2 × 2 요인 디자인 예제가 플러스 공변량 :

dd <- expand.grid(fv1=c("a","b"), 
        fv2=c("A","B")) 
dd$covar <- 1:4 

귀하의 첫 번째 방법 :

8 개 매개 변수 ((절편 + 기울기)의 총 × 2

colnames(model.matrix(~fv1*fv2*covar,dd)) 
## [1] "(Intercept)"  "fv1b"   "fv2B"   "covar"   "fv1b:fv2B"  
## [6] "fv1b:covar"  "fv2B:covar"  "fv1b:fv2B:covar" 

가 있습니다 fv1x2 레벨의 레벨은 fv2 임). 모델은 (a, A) ((Intercept))의 절편으로 매개 변수화됩니다. 요인 (b, b) 및 상호 작용에 따른 절편의 차이; (a, A)의 기울기 (covar); 요인과 그 상호 작용에 따른 경사의 차이.

/를 사용하면 어떻게됩니까?

colnames(model.matrix(~fv1*fv2/covar,dd)) 
## [1] "(Intercept)"  "fv1b"   "fv2B"   "fv1b:fv2B"  "fv1a:fv2A:covar" 
## [6] "fv1b:fv2A:covar" "fv1a:fv2B:covar" "fv1b:fv2B:covar" 

는 도청을위한 파라미터는 동일한 보이지만, 경사에 대한 파라미터는 별도의 각각의 요소의 조합에 대한 기울기보다는 대한 기울기 (A, A)를 추정하고 그 기준 기울기의 차이를 추정 b, B와 그 상호 작용에 대해서. 요인 조합에 따른 기울기 차이를 테스트하는 것이 아니라 0의 기준선에 대해 개별 기울기를 테스트하려는 경우가 아니라면 원하는 결과가 아닐 가능성이 큽니다.

대신 모델을 ~(fv1*fv2)/covar으로 지정하면 차단 및 슬로프 매개 변수가 요인 추정치의 차이가 아니라 요인 조합 예상치로 확장됩니다.

colnames(model.matrix(~(fv1*fv2)/covar,dd)) 
## [1] "(Intercept)"  "fv1b"   
## [3] "fv2B"   "fv1b:fv2B"  
## [5] "fv1a:fv2A:covar" "fv1b:fv2A:covar" 
## [7] "fv1a:fv2B:covar" "fv1b:fv2B:covar"