3D 공간에서 임의 평면상의 삼각형 집합 점

Question

3D 공간에 점 집합이 있습니다. 최대 오차가 10^-5 인 경우 평면을 배치 할 수 있습니다 (오류는 점에서 평면까지의 거리입니다).

이 임의의 평면에서 이러한 점을 삼각형화할 수있는 방법이 있습니까? 나는 Bowyer-Watson을 시도했지만 에러가 0 일 때만 작동한다. 다른 것은 삼각형이 아니거나 좋은 삼각형 (겹치는 삼각형)을 얻지 못할 것이다.

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내가이 문제를 발견했다고 생각합니다. 특정 각도에서 외계의 계산이 꺼져 있기 때문에 bowyer watson 알고리즘이 작동하지 않습니다. 3D로 삼각형의 외심을 어떻게 계산할 수 있습니까?

Answer 1

평면상의 점을 알고 있기 때문에 벡터를 계산할 수 있습니다. 이 벡터는 비행기에 놓여 있습니다. 다음으로 나는 점들의 질량 중심을 계산합니다. 지금 난 그냥 보이어 - 왓슨을 사용할 수 있습니다 바깥 쪽 삼각형을 가지고 있다는면

 Vertex p1 = new Vertex(dir * 3000 + center); 
     Vertex p2 = new Vertex(Quaternion.AngleAxis(120, plane.normal) * dir * 3000 + center); 
     Vertex p3 = new Vertex(Quaternion.AngleAxis(240, plane.normal) * dir * 3000 + center); 

에 큰 삼각형을 만들 수있는 벡터와 질량 중심을 사용

.

Vector3 ac = p3 - p1; 
    Vector3 ab = p2 - p1; 
    Vector3 abXac = Vector3.Cross(ab, ac); 

    circumceter = p1 + (Vector3.Cross(abXac, ab) * ac.sqrMagnitude + Vector3.Cross(ac, abXac) * ab.sqrMagnitude)/(2 * abXac.sqrMagnitude); 

을 그리고 지금은 3D로 임의의 평면 점의 삼각형 세트를 가지고 : 차원의 외심을 위해 내가 사용합니다.