수치 삼중 정수 실수는 어디입니까?

Question

s, gamma1, gamma2 이상의 수치 삼중 적분을 수행하려고합니다. 제한은 각각 (-inf +int), (0,+inf) 및 (gamma1,+inf)입니다. 다음 내 함수의 모양에서 무서워하지 말아주십시오 (gamma1의 그것의 단지 기능, gamma2, s)

나는 다음과 같은 오류가 내 코드

syms s 
syms gamma1 
syms gamma2 

fun=-(exp(-(28035689158432973*pi*gamma2^(2/3))/2305843009213693952)* 
exp(-(pi*s*7120816246010697*i)/112589990684262400)* 
(1/((pi*s*(4194304/gamma1^2 + 4194304/gamma2^2)*i)/(50* 
(6144/gamma1 + 6144/gamma2)) + 1)^((3*(2048/gamma1 + 2048/gamma2)^2) 
/(4194304/gamma1^2 + 4194304/gamma2^2)) - 1) 
*(exp(-(pi^2*s*(log((-(gamma2*25*i)/(1024*pi*s))^(1/3) + 1)/3; 


y=@(s,gamma1,gamma2)fun; 
gamma2min=@(s,gamma1) gamma1; 
prob=integral3(y,-inf,+inf,0,+inf,gamma2min,+inf) 

입니다

Error using integralCalc/finalInputChecks (line 511) 
Input function must return 'double' or 'single' values. Found 'sym'. 

어떤 충고?

대단히 감사합니다!

Answer 1

당신은 수치 (I 내 대답을 테스트하는 데 사용)

y=@(a,b,c) 1/abs(a^2+b^2+c^2+1); 

같이 정의 기능을 통합 할 수 quadgk를 사용할 수 있습니다.

quadgk 벡터 입력을 받아, 함수 값의 벡터를 반환하는 함수를 기대하고 있기 때문에이 까다로운,하지만 당신은 arrayfun 년대를 많이 사용하여 주위를 얻을 수 있습니다 :

R=@(s,gamma1) quadgk(@(gamma2) arrayfun(@(k) y(s,gamma1,k),gamma2),gamma1,Inf) 
S=@(s) quadgk(@(gamma1) arrayfun(@(k) R(s,k),gamma1),0,Inf) 
T=quadgk(@(s) arrayfun(@(k) S(k),s),-Inf,Inf) 

그러나! 매우 느리고 대답을 기다릴만큼 참을성이 없었습니다. 예를 들어 Inf 및 -Inf 한도를 100과 -100으로 바꾸면 답변을 얻을 수 있습니다. 어쩌면 50과 -50으로 시도해보고 해결책이 얼마나 바뀌는 지 확인하십시오. 변화가 거의 없다면 답이 매우 정확하다고 확신 할 수 있습니다. 그렇지 않으면 숫자를 늘리고 더 오래 기다려야합니다! 함수가 빠를수록 쇠퇴 할 수있는 경계가 줄어 듭니다.