나는 텐서 수축에 의존하는 C++ 라이브러리를 만들고 있습니다. 여기에 전체 응용 프로그램을 게시하지는 않겠지 만 다음과 같이 설명했습니다.Eigen :: Tensor 수축에서 텐서를 서로 바꾸면 다른 결과가 발생합니다.
우리는 장난감 순위 4 텐서, 아무것도 없지만 (0, 1, ..., 15) 재편 정의
Eigen::Tensor<double, 4> T (2, 2, 2, 2);
for (size_t i = 0; i < 2; i++) {
for (size_t j = 0; j < 2; j++) {
for (size_t k = 0; k < 2; k++) {
for (size_t l = 0; l < 2; l++) {
T(i, j, k, l) = l + 2 * k + 4 * j + 8 * i;
}
}
}
}
아무것도 없다과의 계약 랭크 2 텐서, 그러나 (1, 2, 3, 4) 재편 :
Eigen::Tensor<double, 2> A (2, 2);
for (size_t i = 0; i < 2; i++) {
for (size_t j = 0; j < 2; j++) {
A(i, j) = 1 + j + 2 * i;
}
}
은 아이겐 두 텐서를 계약하기 위해, 우리는 수축 쌍을 지정해야합니다. 우리의 목표는 T(ijkl)*A(ib)=M(bjkl)
에서처럼 tensors의 처음 두 지수를 수축시키는 것입니다. 아이겐에서 텐서 모듈의 내 현재의 이해, 우리는 그러나
Eigen::array<Eigen::IndexPair<int>, 1> contraction_pair = {Eigen::IndexPair<int>(0, 0)};
으로 수축 쌍을 쓸 것입니다, 나는 수축 A(ib)*T(ijkl)=N(bjkl)
을 수행하기 위해 동일한 수축 쌍을 사용할 수 있어야한다고 생각합니다. 불행하게도,이 경우가 아니라, 내가 NumPy와 동일한 장난감 텐서를 테스트 한
0 0 0 0 24
0 0 0 1 28
0 0 1 0 32
0 0 1 1 36
0 1 0 0 40
0 1 0 1 44
0 1 1 0 48
0 1 1 1 52
1 0 0 0 32
1 0 0 1 38
1 0 1 0 44
1 0 1 1 50
1 1 0 0 56
1 1 0 1 62
1 1 1 0 68
1 1 1 1 74
N
의 이러한 동안 M
의 요소를 사용하여,
0 0 0 0 24
0 0 0 1 32
0 0 1 0 28
0 0 1 1 38
0 1 0 0 32
0 1 0 1 44
0 1 1 0 36
0 1 1 1 50
1 0 0 0 40
1 0 0 1 56
1 0 1 0 44
1 0 1 1 62
1 1 0 0 48
1 1 0 1 68
1 1 1 0 52
1 1 1 1 74
입니다 einsum :
T = np.arange(16).reshape(2, 2, 2, 2)
A = np.arange(1, 5).reshape(2, 2)
contraction1 = np.einsum('ijkl,ia->ajkl', integrals, C)
contraction2 = np.einsum('ia,ijkl->ajkl', C, integrals)
및 contraction1
및 contraction2
은 모두
0 0 0 0 24
0 0 0 1 28
0 0 1 0 32
0 0 1 1 36
0 1 0 0 40
0 1 0 1 44
0 1 1 0 48
0 1 1 1 52
1 0 0 0 32
1 0 0 1 38
1 0 1 0 44
1 0 1 1 50
1 1 0 0 56
1 1 0 1 62
1 1 1 0 68
1 1 1 1 74
이는 Eigen의 경우 A(ib)*T(ijkl)=N(bjkl)
과 일치한다. Eigen이 두 경우 모두 동일한 결과를주지 않게하는 원인은 무엇입니까?
내가 여기에 완전히 틀릴 수 있지만, 당신은 단지 계약을 축을 지정하면 다음 주문 나머지 축에 표시해야하는 분명하지 않다. 완전히 첫 번째 인수하여이를 지정 NumPy와 예에서. 아마 Eigen은 첫 번째 텐서의 생존 축을 먼저 지키고, 두 번째 텐서의 생존 축을 유지할 것입니까? –
@PaulPanzer 그 통찰력있는 답변을 주셔서 감사합니다. 'M' 축을'Mshuffle (Eigen :: array {3, 0, 1, 2})'로 섞으면'(M_shuffled = = N) .all()'은 값 1로 연결되며 요소 의미가 동일 함을 의미합니다. 대답을 수락 할 수 있도록 귀하의 의견 (아마도이 주석을 포함하여?)을 답으로 제공해 주시겠습니까? –
lelemmen
몇 분만 기다려주세요. –