Frechet 바운드 부등식 I 완전히 P "의 최소 수"0 "으로하고, 최대 값으로 <code>P(A & B)</code> 최소값 뒤에 직관을 이해할 수</p> <p><code>max(0, P(A) + P(B) − 1) ≤ P(A & B) ≤ min(P(A), P(B))</code></p> <p>Frechet 바운드 부등식 방정식

Question

, (A)와 P (B) "가 될 수 있지만 가능한 최소값은 P(A)+ P(B)-1일까요?

내 이해에 따르면 P(A)+P(B)의 최대 값은 1이 될 수도 있고 1보다 작을 수도 있습니다. 따라서 P(A)+P(B) -1은 항상 "0"또는 음수가됩니다. 가능한 방법으로 P(A) +P(B)-1이 "0"보다 커야합니까?

Answer 1

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A&B), 노동 조합 규칙에 의한 것.

=> P(A&B)=P(A)+P(B)-P(AUB) >= P(A)+P(B)-1 (P(AUB) <= 1)이 확률 적 척도입니다. (1)

또한, P(A&B) >= 0이 확률 척도가됩니다. (2)

결합 (1) & (2), P(A&B) >= max(0,P(A)+P(B)-1)

다음 그림에서 다음 두 사례를 고려해